1.Легка
М’яч масою 1 kg без початкової швидкості падає з висоти 17 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 1 kgh = 17 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 5 kg без початкової швидкості падає з висоти 34 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 5 kgh = 34 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 25° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,35. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 8 m вздовж площини.
θ = 25°μ = 0,35d = 8 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 1500 N/m. На неї кладуть кульку 0,2 kg, стискають пружину на 10 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,2 kgk = 1500 N/mx = 10 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.Складна
Пружину жорсткістю 3000 N/m біля підніжжя схилу 20° стискають на 20 cm бруском масою 5 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,2. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 5 kgk = 3000 N/mx = 20 cmθ = 20°μ = 0,2g = 9,81 m/s²
d = m
6.Складна
Брусок масою 15 kg починає рух зі стану спокою біля підніжжя схилу 20° і його тягнуть угору сталою силою 90 N, паралельною схилу. Коефіцієнт тертя ковзання 0,15. Знайдіть швидкість v бруска після того, як він пройшов 2 m угору схилом.
m = 15 kgF = 90 Nθ = 20°μ = 0,15d = 2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Ключ відповідей
- 1. v = 18,26 m/s
- 2. v = 25,83 m/s
- 3. v = 4,068 m/s
- 4. h = 3,823 m
- 5. d = 2,308 m
- 6. v = 2,247 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.