1.Легка
М’яч масою 10 kg без початкової швидкості падає з висоти 16 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 10 kgh = 16 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
Маленька кулька висить на легкій нитці завдовжки 3 m. Її відводять убік, доки нитка не утворить кут 30° з вертикаллю, і відпускають без початкової швидкості. Нехтуючи опором повітря, знайдіть її швидкість v у найнижчій точці.
L = 3 mθ = 30°g = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 15° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,15. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 12 m вздовж площини.
θ = 15°μ = 0,15d = 12 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 400 N/m. На неї кладуть кульку 0,15 kg, стискають пружину на 6 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,15 kgk = 400 N/mx = 6 cmg = 9,81 m/s²
h = m
5.Складна
Брусок масою 5 kg починає рух зі стану спокою біля підніжжя схилу 35° і його тягнуть угору сталою силою 50 N, паралельною схилу. Коефіцієнт тертя ковзання 0,1. Знайдіть швидкість v бруска після того, як він пройшов 9 m угору схилом.
m = 5 kgF = 50 Nθ = 35°μ = 0,1d = 9 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Брусок масою 1 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 1,5 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 3 m (μ = 0,2), а потім натрапляє на пружину (k = 1500 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.
m = 1 kgh = 1,5 mL = 3 mμ = 0,2k = 1500 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
Ключ відповідей
- 1. v = 17,72 m/s
- 2. v = 2,808 m/s
- 3. v = 5,179 m/s
- 4. h = 0,4893 m
- 5. v = 8,016 m/s
- 6. v = 4,202 m/s
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.