Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Робота й енергія»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
5 kgv = 5,5 m/sk = 2000 N/m

Брусок масою 5 kg ковзає зі швидкістю 5,5 m/s гладкою горизонтальною поверхнею й налітає на пружину жорсткістю 2000 N/m. Знайдіть максимальне стиснення x пружини в cm.

m = 5 kgv = 5,5 m/sk = 2000 N/m
x = cm
2.Легка
25°L = 0,8 m

Маленька кулька висить на легкій нитці завдовжки 0,8 m. Її відводять убік, доки нитка не утворить кут 25° з вертикаллю, і відпускають без початкової швидкості. Нехтуючи опором повітря, знайдіть її швидкість v у найнижчій точці.

L = 0,8 mθ = 25°g = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
15°d = 14 mμ = 0,15

Брусок масою 5 kg ковзає 14 m похилою площиною під кутом 15° до горизонту з коефіцієнтом тертя ковзання 0,15. Знайдіть роботу Wf проти сили тертя.

m = 5 kgθ = 15°μ = 0,15d = 14 mg = 9,81 m/s²
Wf = J
4.Середня
54 km/h4°1800 kg

Автомобіль масою 1800 kg піднімається схилом 4° зі сталою швидкістю 54 km/h. Опір повітря й опір коченню разом становлять 650 N. Знайдіть потужність P, яку мають передавати колеса, у kW.

m = 1800 kgθ = 4°Fr = 650 Nv = 54 km/hg = 9,81 m/s²
P = kW
5.Складна
h = 3 mL = 4 mμ = 0,2k = 800 N/m

Брусок масою 4 kg відпускають без початкової швидкості на висоті 3 m на гладкій рампі. Унизу він перетинає шорстку горизонтальну смугу довжиною 4 m (μ = 0,2), а потім натрапляє на пружину (k = 800 N/m) на гладкій поверхні. Знайдіть швидкість v бруска, коли він досягає пружини.

m = 4 kgh = 3 mL = 4 mμ = 0,2k = 800 N/mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
k = 1000 N/m25°μ = 0,251 kg

Пружину жорсткістю 1000 N/m біля підніжжя схилу 25° стискають на 10 cm бруском масою 1 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,25. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)

m = 1 kgk = 1000 N/mx = 10 cmθ = 25°μ = 0,25g = 9,81 m/s²
d = m

Ключ відповідей

  1. 1. x = 27,5 cm
  2. 2. v = 1,213 m/s
  3. 3. Wf = 99,5 J
  4. 4. P = 28,23 kW
  5. 5. v = 6,57 m/s
  6. 6. d = 0,7851 m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.