1.Легка
Брусок масою 1 kg ковзає зі швидкістю 1,5 m/s гладкою горизонтальною поверхнею й налітає на пружину жорсткістю 100 N/m. Знайдіть максимальне стиснення x пружини в cm.
m = 1 kgv = 1,5 m/sk = 100 N/m
x = cm
Робочий аркуш «Робота й енергія» з відповідями
2.Легка
М’яч масою 2 kg без початкової швидкості падає з висоти 30 m. Опором повітря знехтуйте. Знайдіть його швидкість v безпосередньо перед ударом об землю.
m = 2 kgh = 30 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Середня
Іграшкова пускова установка має вертикальну пружину жорсткістю 800 N/m. На неї кладуть кульку 0,05 kg, стискають пружину на 4 cm і відпускають. Нехтуючи опором повітря й масою пружини, знайдіть висоту h, на яку піднімається кулька, відраховану від її положення при стиснутій пружині.
m = 0,05 kgk = 800 N/mx = 4 cmg = 9,81 m/s²
h = m
4.Середня
Брусок без початкової швидкості ковзає похилою площиною під кутом 25° до горизонту. Коефіцієнт тертя ковзання 0,1. Знайдіть його швидкість v після того, як він проковзає 5 m вздовж площини.
θ = 25°μ = 0,1d = 5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Складна
Брусок масою 3 kg лежить на шорсткому горизонтальному столі (μ = 0,3). Від нього легка нитка йде через гладкий блок на краю стола до підвішеного бруска масою 2 kg. Систему відпускають без початкової швидкості. Знайдіть швидкість v брусків після того, як підвішений брусок опустився на 1,5 m.
m1 = 3 kgm2 = 2 kgμ = 0,3d = 1,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
Пружину жорсткістю 800 N/m біля підніжжя схилу 30° стискають на 20 cm бруском масою 3 kg і відпускають. Коефіцієнт тертя ковзання між бруском і схилом 0,15. На яку відстань d угору схилом від точки відпускання переміститься брусок до зупинки? (Нехтуйте короткою ділянкою, на якій діє пружина, тобто враховуйте тертя й силу тяжіння на всій відстані d.)
m = 3 kgk = 800 N/mx = 20 cmθ = 30°μ = 0,15g = 9,81 m/s²
d = m
Ключ відповідей
- 1. x = 15 cm
- 2. v = 24,26 m/s
- 3. h = 1,305 m
- 4. v = 5,707 m/s
- 5. v = 2,545 m/s
- 6. d = 0,8631 m
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.