Máy tính rơi tự do (thời gian, độ cao và tốc độ chạm đất)
Nhập số liệu của bạn. Đáp án và lời giải chi tiết cập nhật khi bạn gõ.
Kết quả
| Thời gian (s) | Độ cao so với mặt đất (m) | Vận tốc, chiều lên là dương (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0,4039 | 19,2 | −3,962 |
| 0,8077 | 16,8 | −7,924 |
| 1,212 | 12,8 | −11,89 |
| 1,615 | 7,2 | −15,85 |
| 2,019 | 0 | −19,81 |
Bỏ qua lực cản không khí.
Tính chuyển động của một vật rơi dưới tác dụng của trọng lực không có lực cản không khí. Nhập độ cao thả, thời gian rơi hoặc tốc độ chạm đất, và tùy chọn một vận tốc thẳng đứng ban đầu, hướng lên hoặc xuống, và máy tính tìm hai giá trị còn lại. Với một vật ném lên, nó cũng cho điểm cao nhất. Một bảng cho thấy độ cao và vận tốc trong lúc rơi, và bạn có thể đổi g cho Mặt Trăng hoặc Sao Hỏa.
Lời giải từng bước
Các phương trình chuyển động với gia tốc không đổi g
Giải để tìm các ẩn số
Công thức chính
- Vận tốc
- v = v0 + a·t
- Độ dời
- s = v0·t + ½·a·t²
- Không có thời gian
- v² = v0² + 2·a·s
- Đơn vị
- 1 m/s = 3,6 km/h
Cách giải bài toán rơi tự do
- Chọn một chiều làm dương. Ở đây chiều lên là dương, nên gia tốc là −g với g = 9,81 m/s² trên Trái Đất.
- Viết vị trí là y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² và vận tốc là v(t) = v₀ − g·t, trong đó h là độ cao xuất phát so với mặt đất.
- Thả từ trạng thái nghỉ (v₀ = 0), thời gian rơi là t = √(2h/g) và tốc độ chạm đất là v = √(2gh) = g·t.
- Với vận tốc ban đầu, đặt y(t) = 0 và giải phương trình bậc hai lấy nghiệm dương: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Với một vật ném lên, điểm cao nhất đạt được khi v = 0: sau v₀/g giây, ở v₀²/(2g) phía trên điểm xuất phát.
Câu hỏi thường gặp
Vật nặng có rơi nhanh hơn vật nhẹ không?
Không khi không có lực cản không khí: mọi vật rơi với cùng gia tốc g, bất kể khối lượng. Trong không khí, các vật nhẹ và rộng như lông vũ rơi chậm hơn vì lực cản lớn so với trọng lượng của chúng.
Rơi 20 m mất bao lâu?
Thả từ trạng thái nghỉ, t = √(2·20/9,81) = 2,02 s, và vật chạm đất với tốc độ khoảng 19,8 m/s, tức 71 km/h.
Khi nào tôi có thể bỏ qua lực cản không khí?
Với các vật gọn, đặc, rơi trong khoảng ngắn, ở tốc độ thấp hơn nhiều so với tốc độ cuối của chúng. Một người đang rơi đạt tốc độ cuối khoảng 55 m/s, nên với các cú rơi dài, các công thức ở đây đánh giá quá cao tốc độ.
Tôi nên dùng giá trị g nào?
Thường là 9,81 m/s²; giá trị chuẩn là 9,80665 m/s², và giá trị thực thay đổi từ khoảng 9,78 ở xích đạo đến 9,83 ở các cực. Trên Mặt Trăng g là 1,62 m/s² và trên Sao Hỏa là 3,71 m/s².
Tự luyện tập
Luyện tập Động học
Máy tính chỉ cho đáp án. Trong kỳ thi bạn cần phương pháp: hãy luyện nó với bài tập mới, gợi ý và lời giải chi tiết.