Máy tính giãn nở nhiệt
Nhập số liệu của bạn. Đáp án và lời giải chi tiết cập nhật khi bạn gõ.
Kết quả
Các giá trị α là giá trị điển hình gần nhiệt độ phòng; giá trị chính xác phụ thuộc vào hợp kim hoặc mác vật liệu.
Tính một chi tiết nở ra hoặc co lại bao nhiêu khi nhiệt độ thay đổi. Chọn giãn nở dài cho chiều dài, như đường ray, ống và mặt cầu, hoặc giãn nở thể tích cho thể tích, chọn vật liệu hoặc nhập hệ số riêng của bạn, rồi nhận độ thay đổi, kích thước cuối và, với thanh không thể dịch chuyển, ứng suất nhiệt σ = E·α·ΔT.
Lời giải từng bước
Hệ số giãn nở dài
Độ thay đổi nhiệt độ
Độ thay đổi chiều dài
Ứng suất nhiệt nếu hai đầu không thể dịch chuyển
Công thức chính
- Biến dạng nhiệt
- εT = α·ΔT
- Biến dạng
- ε = ΔL/L
Cách tính giãn nở nhiệt
- Tìm độ thay đổi nhiệt độ ΔT = T₂ − T₁. Thay đổi 1 °C bằng thay đổi 1 K.
- Tra hệ số giãn nở dài α của vật liệu, ví dụ khoảng 12 × 10⁻⁶/K cho thép và 23 × 10⁻⁶/K cho nhôm.
- Độ thay đổi chiều dài: ΔL = α·L₀·ΔT, với L₀ và ΔL cùng đơn vị.
- Độ thay đổi thể tích: ΔV = β·V₀·ΔT, với β ≈ 3α cho vật rắn.
- Nếu hai đầu bị giữ, thanh không thể nở ra và thay vào đó xuất hiện ứng suất σ = E·α·ΔT: nén khi bị nung nóng, kéo khi bị làm lạnh.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao β xấp xỉ 3α?
Một khối lập phương cạnh L trở thành L(1 + αΔT) theo mọi hướng, nên thể tích của nó trở thành V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT), vì αΔT rất nhỏ. Điều này đúng với vật rắn đẳng hướng; chất lỏng và chất khí có hệ số giãn nở thể tích riêng.
Các giá trị α đến từ đâu?
Đó là các giá trị điển hình gần nhiệt độ phòng lấy từ bảng tiêu chuẩn, tất cả × 10⁻⁶/K: thép kết cấu 12, thép không gỉ 17,3, nhôm 23, đồng 17, đồng thau 19, bê tông 12, thủy tinh soda-vôi 9 và PVC 52. Giá trị thực phụ thuộc vào hợp kim, mác vật liệu hoặc cấp phối và thay đổi chậm theo nhiệt độ, nên hãy dùng giá trị mà giáo trình hoặc bảng dữ liệu của bạn cho.
Tôi nhập chiều dài bằng đơn vị nào?
Nhập L₀ bằng mét; ΔL được cho bằng milimét vì độ thay đổi thường nhỏ. Bản thân công thức dùng được với mọi đơn vị miễn là L₀ và ΔL cùng đơn vị.
Tại sao ứng suất khi bị ngăn không phụ thuộc vào chiều dài?
Ứng suất phụ thuộc vào biến dạng mà thanh bị ngăn không cho xảy ra, αΔT, và biến dạng này không phụ thuộc vào chiều dài. Một đường ray thép bị ngăn hoàn toàn dài 1 m hay 100 m đều đạt cùng σ = E·α·ΔT = 84 MPa khi nhiệt độ tăng 35 K.
Lỗ to ra hay nhỏ đi khi tấm được nung nóng?
To ra, với cùng tỉ lệ như vật liệu xung quanh, như thể lỗ được lấp đầy bằng cùng vật liệu. Vì vậy nung nóng một chiếc vòng giúp lắp vào trục dễ hơn.
Tự luyện tập
Luyện tập Ứng suất và biến dạng dọc trục
Máy tính chỉ cho đáp án. Trong kỳ thi bạn cần phương pháp: hãy luyện nó với bài tập mới, gợi ý và lời giải chi tiết.