Máy tính mạch tương đương Thévenin và Norton

Nhập số liệu của bạn. Đáp án và lời giải chi tiết cập nhật khi bạn gõ.

Kết quả

Điện áp Thévenin Vth9,6 V
Điện trở Thévenin Rth2,4 Ω
Dòng Norton In4 A
Công suất cực đại cho tải RL = Rth9,6 W

Tìm mạch tương đương Thévenin và Norton của mạch một chiều giữa hai cực. Mô tả mạch bằng một netlist ngắn gồm điện trở, nguồn áp và nguồn dòng. Máy tính viết các phương trình nút, giải chúng để có điện áp hở mạch Vth, tắt các nguồn để tìm Rth, và cho dòng Norton In cùng công suất cực đại mà một tải có thể nhận.

Lời giải từng bước

Phân tích nút của mạch

ẩn số: V1, Va, IV1 (IV chảy vào cực + của nguồn)
nút 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
nút a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 12

Điện áp các nút

V1 = 12 V
Va = 9,6 V
Vth = Va − 0 = 9,6 V

Điện trở Thévenin

Tắt các nguồn độc lập: nguồn áp trở thành ngắn mạch, nguồn dòng trở thành hở mạch. Sau đó đưa một dòng thử 1 A vào cực A và ra khỏi cực B.
nút 1: IV1 + (V1 − Va)/4 = 0
nút a: (Va − V1)/4 + Va/6 = 1
V1 = 0
Rth = (Va − 0)/1 A = 2,4 Ω

Mạch tương đương Norton

In = Vth/Rth = 9,6/2,4 = 4 A

Công thức chính

Điện áp Thévenin
Vth = Vopen circuit
Điện trở Thévenin
Rth: tắt mọi nguồn, nhìn từ a–b
Dòng Norton
IN = Vth/Rth
Dòng điện qua tải
IL = Vth/(Rth + RL)
Truyền công suất cực đại
RL = Rth, Pmax = Vth²/(4Rth)

Cách tìm mạch tương đương Thévenin

  1. Bỏ tải ra và tìm điện áp hở mạch giữa các cực A và B: Vth = V_A − V_B.
  2. Tắt các nguồn độc lập: thay nguồn áp bằng ngắn mạch và nguồn dòng bằng hở mạch.
  3. Tìm điện trở nhìn từ A và B: đó là Rth. Với nguồn thử: Rth = V_thử/I_thử.
  4. Norton: In = Vth/Rth, với cùng Rth mắc song song.
  5. Truyền công suất cực đại: tải RL = Rth nhận Vth²/(4Rth).

Câu hỏi thường gặp

Tôi viết netlist như thế nào?

Mỗi phần tử một dòng hoặc cách nhau bằng dấu chấm phẩy: một tên bắt đầu bằng R, V hoặc I, hai tên nút và một giá trị, ví dụ R1 a b 4k. Nút 0 (hoặc gnd) là nút đất. Với V1 a b 12, cực + ở a. Với I1 a b 2, dòng 2 A chạy qua nguồn từ a đến b, nên nó đi vào mạch tại b.

Tôi có thể dùng tiền tố đơn vị không?

Có: k cho kilo, meg hoặc M cho mega, m cho milli, u hoặc µ cho micro, n cho nano và p cho pico. 4,7k nghĩa là 4700 Ω. Lưu ý SPICE đọc M là milli; ở đây M là mega, nên viết meg là cách an toàn nhất để chỉ mega.

Tại sao máy tính dùng dòng thử cho Rth?

Gộp điện trở nối tiếp và song song chỉ dùng được cho mạch đơn giản. Bơm 1 A vào cực A khi mọi nguồn đã tắt luôn dùng được: điện áp xuất hiện giữa các cực bằng Rth.

Có hỗ trợ nguồn phụ thuộc không?

Không, chỉ có điện trở và nguồn áp và nguồn dòng độc lập. Với nguồn phụ thuộc, Rth phải được tìm bằng nguồn thử trong khi các nguồn phụ thuộc vẫn bật.

Nếu Rth ra bằng 0 thì sao?

Khi đó một nguồn áp lý tưởng nằm trực tiếp giữa các cực. Mạch tương đương Thévenin chính là nguồn đó, và mạch tương đương Norton không tồn tại.

Tự luyện tập

Thévenin và Norton: bài tập có lời giải từng bướcCách giải bài tập Thévenin và NortonPhiếu bài tập Thévenin và Norton có đáp án

Luyện tập Thévenin và Norton

Máy tính chỉ cho đáp án. Trong kỳ thi bạn cần phương pháp: hãy luyện nó với bài tập mới, gợi ý và lời giải chi tiết.

Luyện tập Thévenin và Norton miễn phíLuyện tập Thévenin và Norton ngayVí dụ có lời giải
</> Nhúng

Miễn phí cho giáo viên và trường học: dán mã này vào trang khóa học, LMS hoặc website của bạn. Sinh viên có thể dùng máy tính và lời giải từng bước mà không cần tài khoản.

Thêm máy tính

Máy tính điện trở nối tiếp và song songMáy tính cầu chia ápMáy tính hằng số thời gian RCMáy tính tổng trở RLCMáy tính bù hệ số công suấtMáy tính độ lợi op-ampMáy tính công suất ba phaMáy tính tỉ số vòng dây máy biến ápMáy tính tần số cộng hưởng (LC và RLC)Máy tính điện trở cho LED