Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Bạn cần €50 000 sau 2 năm. Một tài khoản trả lãi 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €50 0003,6% / 4n = 2

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn tiết kiệm €250 vào cuối mỗi tháng trong 30 năm. Tài khoản trả lãi 4,8% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Cuối cùng bạn tiết kiệm được bao nhiêu? Tìm FV.

A = €2504,8% / 12N = 360

FV = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một chiếc máy tốn €30 000 hôm nay, dùng được 7 năm và tốn €3 000 mỗi năm để vận hành (trả vào cuối mỗi năm). Chi phí vốn là 8%. Tìm chi phí hàng năm tương đương EAC của nó.

C₀ = €30 000M = €3 000n = 7r = 8%

EAC = €

4.NPV và IRRKhó

Một khoản đầu tư €50 000 mang về €15 000 vào cuối mỗi năm trong 5 năm. Tìm tỉ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

C₀ = €50 000CF = €15 000n = 5

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 2% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 8 năm. Lợi suất đáo hạn là 7% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 2%YTM = 7%n = 8

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu còn 17 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 9%) được bán với giá €1 253. Tổ chức phát hành có thể mua lại nó sau 5 năm với giá mua lại €1 090. Tìm lợi suất đến ngày mua lại YTC theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 9%P = €1 253giá mua lại = €1 090mua lại sau 5 năm

YTC = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một cổ phiếu có beta 0,6 có tỉ suất sinh lợi yêu cầu 4,5%. Lãi suất phi rủi ro là 1,5%. CAPM hàm ý tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng r_m là bao nhiêu?

β = 0,6r_e = 4,5%r_f = 1,5%

r_m = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €5 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 13%. Nợ của công ty gồm 2 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 6%, còn 10 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €930 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 28%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €5 000 000r_e = 13%trái phiếu: 2 000 × €930coupon = 6%n = 10T = 28%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €65 mỗi đơn vị, biến phí €45 mỗi đơn vị. Định phí là €10 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €6 000?

F = €10 000p = €65v = €45lợi nhuận = €6 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €50 mỗi đơn vị, biến phí €45 mỗi đơn vị và định phí €6 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 800 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €6 000p = €50v = €45ngân sách = 1 800

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 46542 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,036000000000000004/4 = 0,009

N = 4·2 = 8

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)^N = 50 000/1,074 = €46 541,53

Đáp số

PV = €46 541,53

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 200537 €

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,048/12 = 0,004

N = 12·30 = 360

Giá trị tương lai của các khoản gửi

FV = A·((1 + i)^N − 1)/i = 250·(4,209 − 1)/0,004 = €200 536,87

Đáp số

FV = €200 536,87

Bạn tự nộp vào €90 000; phần còn lại là tiền lãi.

3.NPV và IRR

Đáp số: EAC = 8762 €

Chi phí hàng năm tương đương: trải giá trị hiện tại của mọi chi phí trên tuổi thọ thành một khoản đều hằng năm (một niên kim): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Nó cho phép bạn so sánh các máy có tuổi thọ khác nhau.

Hệ số niên kim

(1 − 1,08⁻⁷)/0,08 = 5,206

Giá mua quy đổi theo năm

30 000/5,206 = 5 762,17

EAC

EAC = 5 762,17 + 3 000 = €8 762,17

Đáp số

EAC = €8 762,17

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 15,24 %

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Hệ số niên kim cần thiết

(1 − (1 + i)⁻⁵)/i = 50 000/15 000 = 3,333

Giải tìm lãi suất

Hệ số niên kim giảm khi lãi suất tăng; hãy chặn khoảng giá trị của lãi suất rồi thu hẹp dần.

i = 15%: 3,352

i = 16%: 3,274

IRR = 15,24%

Đáp số

IRR = 15,24%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 697,6 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €10,00, i = 0,035, N = 16

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€10,00·(1 − 0,5767)/0,035 = €120,94

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,5767 = €576,71

Giá

P = €697,65

Đáp số

P = €697,65

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTC = 4,82 %

Phương trình cho lợi suất

1253 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1090/(1 + y)⁵

Giải bằng số

y = 4%: €1 296,56

y = 5%: €1 243,70

YTC = 4,82%

Đáp số

YTC = 4,82%

Lợi suất đến ngày đáo hạn là 6,498%. Nhà đầu tư vào trái phiếu giá cao hơn mệnh giá kỳ vọng nó sẽ bị mua lại, nên lợi suất đến ngày mua lại thấp hơn là con số thực tế hơn.

7.CAPM và WACC

Đáp số: r_m = 6,5 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Phần bù rủi ro thị trường

r_m − r_f = (4,5% − 1,5%)/0,6 = 5%

Tỉ suất sinh lợi thị trường

r_m = 1,5% + 5% = 6,5%

Đáp số

r_m = 6,5%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,84 %

Chi phí nợ (YTM)

930 = 60·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + 1000/(1 + y)¹⁰

y = 6,996%

Giá trị thị trường

D = 2 000·€930 = €1 860 000

V = €6 860 000, E/V = 0,7289, D/V = 0,2711

WACC

WACC = 0,7289·13% + 0,2711·6,996%·(1 − 0,28) = 10,84%

Đáp số

WACC = 10,84%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 800 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 65 − 45 = €20

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (10 000 + 6 000)/20 = 800

Đáp số

Q = 800 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 33,33 %

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 6 000/5 = 1 200

Biên an toàn

MS = (1 800 − 1 200)/1 800·100 = 33,33%

Đáp số

MS = 33,33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance