Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai
FV = PV·(1 + i)n
Giá trị hiện tại
PV = FV/(1 + i)n
Nhiều kỳ trong một năm
i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Niên kim, giá trị tương lai
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i

Phương pháp

  1. Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
  2. Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
  3. Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
  4. Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Dòng tiền đều
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
r tại đó NPV = 0
Quyết định
chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

  1. Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
  2. Chiết khấu từng dòng tiền: CFt/(1 + r)t.
  3. Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
  4. Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Nửa năm
C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành
C/P
Giá và lợi suất
lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

  1. Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
  2. Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
  3. Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
  4. Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp
V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí
CM = p − v
Sản lượng hòa vốn
QBE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu
Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận
π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn
(Q − QBE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình
năm012PV = ?€50 000

Bạn cần €50 000 sau 2 năm. Một tài khoản trả lãi 2% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Hôm nay bạn phải gửi bao nhiêu? Tìm giá trị hiện tại PV.

FV = €50 0002% / 4n = 2
PV = €
2.Giá trị thời gian của tiềnKhó
tháng0123…240A?AA€100 000

Bạn muốn có €100 000 sau 20 năm. Bạn gửi cùng một số tiền vào cuối mỗi tháng vào một tài khoản trả lãi 4,2% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Tìm khoản tiền gửi hằng tháng A.

FV = €100 0004,2% / 12N = 240
A = €
3.NPV và IRRTrung bình
năm0123456−80 00018 00018 00018 00018 00018 00034 000

Một chiếc máy tốn €80 000 hôm nay. Nó tạo ra €18 000 vào cuối mỗi năm trong 6 năm và sau đó có thể bán với giá €16 000. Chi phí vốn là 10%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C0 = €80 000CF = €18 000S = €16 000n = 6r = 10%
NPV = €
4.NPV và IRRKhó
năm01234−20 0007 0007 00012 0008 000

Một dự án tốn €20 000 và mang về €7 000, €7 000, €12 000, €8 000 vào cuối các năm từ 1 đến 4. Các dòng tiền có thể được tái đầu tư với chi phí vốn 8%. Tìm tỉ suất hoàn vốn nội bộ điều chỉnh MIRR theo phần trăm.

r = 8%CF0 = −20 000CF1 = 7 000CF2 = 7 000CF3 = 12 000CF4 = 8 000
MIRR = %
5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Bạn mua một trái phiếu còn 3 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 8%) khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 3%. Một năm sau, ngay sau khi nhận trái tức đầu tiên, bạn bán nó khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 4%. Tìm tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ HPR theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 8%n = 3y0 = 3%y1 = 4%
HPR = %
6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó
năm01234€935€60€60 + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 6% đáo hạn sau 4 năm và được bán với giá €935. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 6%n = 4P = €935
YTM = %
7.CAPM và WACCTrung bình
WACC = ?cổ phiếu phổ thông€6 000 000re​ = 12%cổ phiếu ưu đãi€1 000 000rp​ = 8%nợ€4 000 000rd​ = 4,5%T = 25%

Một công ty được tài trợ bằng cổ phiếu phổ thông trị giá €6 000 000, cổ phiếu ưu đãi trị giá €1 000 000 và nợ trị giá €4 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 12%, chi phí cổ phiếu ưu đãi 8% và chi phí nợ trước thuế 4,5%. Thuế suất là 25%. Tìm WACC.

E = €6 000 000Ps = €1 000 000D = €4 000 000re = 12%rp = 8%rd = 4,5%T = 25%
WACC = %
8.CAPM và WACCKhó
WACC = ?vốn chủ sở hữu€6 000 000re​ = 12%trái phiếu2 000 × €1 079coupon 7%, n = 11T = 21%

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €6 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 12%. Nợ của công ty gồm 2 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 7%, còn 11 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €1 079 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 21%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €6 000 000re = 12%trái phiếu: 2 000 × €1 079coupon = 7%n = 11T = 21%
WACC = %
9.Phân tích hòa vốnTrung bình
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíQ = ?

Một sản phẩm bán với giá €14 mỗi đơn vị, biến phí €6 mỗi đơn vị. Định phí là €8 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €2 000?

F = €8 000p = €14v = €6lợi nhuận = €2 000
Q = đơn vị
10.Phân tích hòa vốnKhó
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíBE

Một sản phẩm bán với giá €30 mỗi đơn vị, biến phí €18 mỗi đơn vị và định phí €14 400 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 560 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €14 400p = €30v = €18ngân sách = 1 560
MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 48044 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = 0,02/4 = 0,005
N = 4·2 = 8

Giá trị hiện tại

PV = FV/(1 + i)N = 50 000/1,041 = €48 044,26

Đáp số

PV = €48 044,26
2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: A = 266,6 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,042/12 = 0,0035
N = 12·20 = 240

Khoản tiền gửi

A = FV·i/((1 + i)N − 1) = 100 000·0,0035/(2,313 − 1) = €266,57

Đáp số

A = €266,57
3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 7426 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của các dòng tiền hằng năm

18 000·4,355 = 78 394,69

Giá trị hiện tại của giá trị thanh lý

16 000/1,772 = 9 031,58

NPV

NPV = −80 000 + 78 394,69 + 9 031,58 = €7 426,28

Đáp số

NPV = €7 426,28
4.NPV và IRR

Đáp số: MIRR = 17,36 %

IRR điều chỉnh: ghép lãi mọi dòng tiền vào đến cuối dự án theo lãi suất tái đầu tư (thường là chi phí vốn) để được giá trị cuối kỳ TV. MIRR là tỉ suất biến khoản đầu tư ban đầu thành TV: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.

Giá trị cuối kỳ của các dòng tiền vào

7 000·1,083 = 8 817,98
7 000·1,082 = 8 164,80
12 000·1,081 = 12 960,00
8 000·1,080 = 8 000,00
TV = 37 942,78

MIRR

MIRR = (37 942,78/20 000)1/4 − 1 = 17,36%

Đáp số

MIRR = 17,36%
5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: HPR = 1,228 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá mua

C = €80,00, i = 0,03, N = 3
€80,00·(1 − 0,9151)/0,03 + €1 000·0,9151 = €226,29 + €915,14 = €1 141,43

Giá bán

C = €80,00, i = 0,04, N = 2
€80,00·(1 − 0,9246)/0,04 + €1 000·0,9246 = €150,89 + €924,56 = €1 075,44

Tỉ suất sinh lợi trong thời gian nắm giữ

HPR = (80 + 1 075,44 − 1 141,43)/1 141,43 = 1,228%

Đáp số

HPR = 1,228%
6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 7,961 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Phương trình cho lợi suất

€935 = €60·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + €1 000/(1 + y)⁴

Giải bằng số

P(7%) = €966,13, P(8%) = €933,76
YTM = 7,961%

Đáp số

YTM = 7,961%
7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 8,5 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = 6 000 000 + 1 000 000 + 4 000 000 = €11 000 000
E/V = 0,5455, Ps/V = 0,09091, D/V = 0,3636

WACC

WACC = 0,5455·12% + 0,09091·8% + 0,3636·4,5%·(1 − 0,25) = 8,5%

Đáp số

WACC = 8,5%
8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,08 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Chi phí nợ (YTM)

1079 = 70·(1 − (1 + y)−11)/y + 1000/(1 + y)11
y = 5,998%

Giá trị thị trường

D = 2 000·€1 079 = €2 158 000
V = €8 158 000, E/V = 0,7355, D/V = 0,2645

WACC

WACC = 0,7355·12% + 0,2645·5,998%·(1 − 0,21) = 10,08%

Đáp số

WACC = 10,08%
9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 1250 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 14 − 6 = €8

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (8 000 + 2 000)/8 = 1 250

Đáp số

Q = 1 250 đơn vị
10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 23,08 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 14 400/12 = 1 200

Biên an toàn

MS = (1 560 − 1 200)/1 560·100 = 23,08%

Đáp số

MS = 23,08%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance