Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai
FV = PV·(1 + i)n
Giá trị hiện tại
PV = FV/(1 + i)n
Nhiều kỳ trong một năm
i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại
PV = PMT·[1 − (1 + i)−n]/i
Niên kim, giá trị tương lai
FV = PMT·[(1 + i)n − 1]/i

Phương pháp

  1. Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
  2. Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
  3. Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
  4. Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng
NPV = −C0 + Σ CFt/(1 + r)t
Dòng tiền đều
NPV = −C0 + CF·[1 − (1 + r)−n]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ
r tại đó NPV = 0
Quyết định
chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

  1. Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
  2. Chiết khấu từng dòng tiền: CFt/(1 + r)t.
  3. Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
  4. Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu
P = C·(1 − (1 + y)−n)/y + F/(1 + y)n
Nửa năm
C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành
C/P
Giá và lợi suất
lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

  1. Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
  2. Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
  3. Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
  4. Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM
re = rf + β·(rm − rf)
WACC
E/V·re + D/V·rd·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp
V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí
CM = p − v
Sản lượng hòa vốn
QBE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu
Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận
π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn
(Q − QBE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình
năm0123…8€8 000FV = ?

Bạn đầu tư €8 000 với lãi suất danh nghĩa 6% mỗi năm, ghép lãi hằng quý. Tìm giá trị FV của khoản đầu tư sau 8 năm.

PV = €8 0006% / 4n = 8
FV = €
2.Giá trị thời gian của tiềnKhó
tháng0123…288€200€200€200FV = ?

Bạn tiết kiệm €200 vào cuối mỗi tháng trong 24 năm. Tài khoản trả lãi 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Cuối cùng bạn tiết kiệm được bao nhiêu? Tìm FV.

A = €2003,6% / 12N = 288
FV = €
3.NPV và IRRTrung bình
năm01234567−80 00016 00016 00016 00016 00016 00016 00032 000

Một chiếc máy tốn €80 000 hôm nay. Nó tạo ra €16 000 vào cuối mỗi năm trong 7 năm và sau đó có thể bán với giá €16 000. Chi phí vốn là 6%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C0 = €80 000CF = €16 000S = €16 000n = 7r = 6%
NPV = €
4.NPV và IRRKhó
năm012−20 00014 00012 000

Một dự án tốn €20 000 và mang lại €14 000, €12 000 vào cuối các năm 1 đến 2. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF0 = −20 000CF1 = 14 000CF2 = 12 000
IRR = %
5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình
năm0123…13€646C = ?C = ?C = ? + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 đáo hạn sau 13 năm và trả trái tức hằng năm. Nó được bán với giá €646 khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 6%. Tìm lãi suất trái tức c theo phần trăm.

F = €1 000n = 13P = €646YTM = 6%
c = %
6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó
năm0123…10€920€30€30 + €1 000

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 3% đáo hạn sau 10 năm và được bán với giá €920. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 3%n = 10P = €920
YTM = %
7.CAPM và WACCTrung bình
βr (%)SMLrf​ = 1,5%β = 1rm​ = ?β = 1,25re​ = 7,13%

Một cổ phiếu có beta 1,25 có tỉ suất sinh lợi yêu cầu 7,13%. Lãi suất phi rủi ro là 1,5%. CAPM hàm ý tỉ suất sinh lợi thị trường kỳ vọng rm là bao nhiêu?

β = 1,25re = 7,13%rf = 1,5%
rm = %
8.CAPM và WACCKhó
WACC = ?vốn chủ sở hữu2 500 000 × €43,50β = 1,3rf​ = 4%, rm​ = 8,5%nợ40 000 × €960rd​ = 4,5%T = 28%

Một công ty có 2 500 000 cổ phiếu giá €43,50 mỗi cổ phiếu và 40 000 trái phiếu giao dịch ở €960 mỗi trái phiếu. Chi phí nợ trước thuế là 4,5% và thuế suất là 28%. Beta của cổ phiếu là 1,3, lãi suất phi rủi ro 4% và lợi suất thị trường 8,5%. Tìm WACC.

β = 1,3rf = 4%rm = 8,5%rd = 4,5%T = 28%
WACC = %
9.Phân tích hòa vốnTrung bình
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíQ = ?

Một sản phẩm được bán với giá €14, chi phí biến đổi €6 mỗi đơn vị. Chi phí cố định là €40 000 mỗi tháng và lợi nhuận bị đánh thuế 20%. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để thu được €16 000 sau thuế?

p = €14v = €6F = €40 000T = 20%lợi nhuận sau thuế = €16 000
Q = đơn vị
10.Phân tích hòa vốnKhó
Q€doanh thutổng chi phíđịnh phíBE

Một sản phẩm bán với giá €30 mỗi đơn vị, biến phí €15 mỗi đơn vị và định phí €18 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 1 440 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €18 000p = €30v = €15ngân sách = 1 440
MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 12883 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất và số kỳ

i = r/m = 0,06/4 = 0,015
N = m·n = 4·8 = 32

Giá trị tương lai

FV = 8 000·(1 + 0,015)32 = 8 000·1,61 = €12 882,59

Đáp số

FV = €12 882,59
2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: FV = 91304 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)n. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất tháng và số khoản gửi

i = 0,036000000000000004/12 = 0,003
N = 12·24 = 288

Giá trị tương lai của các khoản gửi

FV = A·((1 + i)N − 1)/i = 200·(2,37 − 1)/0,003 = €91 304,36

Đáp số

FV = €91 304,36

Bạn tự nộp vào €57 600; phần còn lại là tiền lãi.

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 19959 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của các dòng tiền hằng năm

16 000·5,582 = 89 318,10

Giá trị hiện tại của giá trị thanh lý

16 000/1,504 = 10 640,91

NPV

NPV = −80 000 + 89 318,10 + 10 640,91 = €19 959,02

Đáp số

NPV = €19 959,02
4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 20 %

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(20%) = 0,00
NPV(25%) = −1 120,00

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 20 + 5·0,00/(0,00 − (−1 120,00)) = 20%
chính xác: NPV(20%) = 0 → IRR = 20%

Đáp số

IRR = 20%
5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: c = 2,001 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá trị hiện tại của mệnh giá

1000·(1 + 0,06)−13 = €468,84

Trái tức

C = (646 − 468,84)/8,853 = €20,01

Lãi suất coupon

c = 20,01/1000 = 2,001%

Đáp số

c = 2,001%
6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 3,986 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Phương trình cho lợi suất

€920 = €30·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰

Giải bằng số

P(3%) = €1 000,00, P(4%) = €918,89
YTM = 3,986%

Đáp số

YTM = 3,986%
7.CAPM và WACC

Đáp số: rm = 6,004 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Phần bù rủi ro thị trường

rm − rf = (7,13% − 1,5%)/1,25 = 4,504%

Tỉ suất sinh lợi thị trường

rm = 1,5% + 4,504% = 6,004%

Đáp số

rm = 6,004%
8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 8,125 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: re = rf + β·(rm − rf). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Giá trị thị trường

E = 2 500 000·€43,50 = €108 750 000
D = 40 000·€960 = €38 400 000

Chi phí vốn chủ sở hữu (CAPM)

re = 4% + 1,3·4,5% = 9,85%

Trọng số

V = €147 150 000, E/V = 0,739, D/V = 0,261

WACC

WACC = 0,739·9,85% + 0,261·4,5%·(1 − 0,28) = 8,125%

Đáp số

WACC = 8,125%
9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 7500 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Lợi nhuận trước thuế cần thiết

16 000/(1 − 0,2) = €20 000

Số đơn vị cần thiết

Q = (40 000 + 20 000)/8 = 7 500

Đáp số

Q = 7 500 đơn vị
10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 16,67 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 18 000/15 = 1 200

Biên an toàn

MS = (1 440 − 1 200)/1 440·100 = 16,67%

Đáp số

MS = 16,67%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance