Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một thẻ tín dụng tính lãi suất danh nghĩa 17,5% mỗi năm, ghép lãi hằng ngày. Tìm lãi suất thực hằng năm EAR theo phần trăm.

r = 17,5%m = 365

EAR = %

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Một khoản vay thế chấp €300 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 20 năm với lãi suất 6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Ngay sau khoản thanh toán cuối năm 12 còn nợ bao nhiêu? Tìm số dư nợ B.

P = €300 0006% / 12N = 240k = 144

B = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một dự án tốn €250 000 hôm nay. Nó tạo ra €24 000 vào cuối năm thứ nhất, và dòng tiền sau đó tăng 2% mỗi năm mãi mãi. Chi phí vốn là 10%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

C₀ = €250 000CF₁ = €24 000g = 2%r = 10%

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €10 000 và mang lại €7 000, €7 500 vào cuối các năm 1 đến 2. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −10 000CF₁ = 7 000CF₂ = 7 500

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 8% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 12 năm. Lợi suất đáo hạn là 9% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 8%YTM = 9%n = 12

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 3% đáo hạn sau 8 năm và được bán với giá €840. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 3%n = 8P = €840

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €8 000 000 và nợ trị giá €3 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 9%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 28%. Tìm WACC.

E = €8 000 000D = €3 000 000r_e = 9%r_d = 3,5%T = 28%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €8 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 14%. Nợ của công ty gồm 8 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 7%, còn 12 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €925 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 20%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €8 000 000r_e = 14%trái phiếu: 8 000 × €925coupon = 7%n = 12T = 20%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một công ty bán 1 200 đơn vị với giá €24 mỗi đơn vị. Chi phí biến đổi là €20 mỗi đơn vị và chi phí cố định là €4 000. Tìm độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL tại mức doanh số này.

Q = 1 200p = €24v = €20F = €4 000

DOL =

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một sản phẩm bán với giá €24 mỗi đơn vị, biến phí €12 mỗi đơn vị và định phí €30 000 mỗi năm. Doanh số theo ngân sách là 3 750 đơn vị. Tìm biên an toàn MS theo phần trăm doanh số ngân sách.

F = €30 000p = €24v = €12ngân sách = 3 750

MS = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: EAR = 19,12 %

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Lãi suất mỗi kỳ

r/m = 0,175/365 = 0,0004795

Ghép lãi trong một năm

EAR = (1 + 0,0004795)³⁶⁵ − 1 = 1,191 − 1 = 19,12%

Đáp số

EAR = 19,12%

EAR luôn cao hơn lãi suất danh nghĩa khi lãi được ghép nhiều hơn một lần mỗi năm.

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: B = 163551 €

Khoản thanh toán hằng tháng

i = 0,005, N = 240

A = 300 000·0,005/(1 − (1 + 0,005)⁻²⁴⁰) = €2 149,29

Giá trị hiện tại của các khoản thanh toán còn lại

Số còn nợ phải được trả hết đúng bằng các khoản thanh toán còn lại.

N − k = 240 − 144 = 96

B = 2149·(1 − (1 + 0,005)⁻⁹⁶)/0,005 = €163 550,93

Đáp số

B = €163 550,93

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 50000 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị của các dòng tiền

PV = 24 000/(0,1 − 0,02) = 300 000,00

NPV

NPV = 300 000,00 − 250 000 = €50 000,00

Đáp số

NPV = €50 000,00

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 28,41 %

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(25%) = 400,00

NPV(30%) = −177,51

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 25 + 5·400,00/(400,00 − (−177,51)) = 28,46%

chính xác: NPV(28,41%) = 0 → IRR = 28,41%

Đáp số

IRR = 28,41%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 927,5 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €40,00, i = 0,045, N = 24

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€40,00·(1 − 0,3477)/0,045 = €579,82

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,3477 = €347,70

Giá

P = €927,52

Đáp số

P = €927,52

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 5,529 %

Phương trình cho lợi suất

€840 = €30·(1 − (1 + y)⁻⁸)/y + €1 000/(1 + y)⁸

Giải bằng số

P(5%) = €870,74, P(6%) = €813,71

YTM = 5,529%

Đáp số

YTM = 5,529%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 7,233 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €11 000 000, E/V = 0,7273, D/V = 0,2727

WACC

WACC = 0,7273·9% + 0,2727·3,5%·(1 − 0,28) = 7,233%

Đáp số

WACC = 7,233%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 10,35 %

Chi phí nợ (YTM)

925 = 70·(1 − (1 + y)⁻¹²)/y + 1000/(1 + y)¹²

y = 7,995%

Giá trị thị trường

D = 8 000·€925 = €7 400 000

V = €15 400 000, E/V = 0,5195, D/V = 0,4805

WACC

WACC = 0,5195·14% + 0,4805·7,995%·(1 − 0,2) = 10,35%

Đáp số

WACC = 10,35%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: DOL = 6

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Tổng biên đóng góp

CM = 1 200·(24 − 20) = €4 800

Lợi nhuận hoạt động

Π = 4 800 − 4 000 = €800

DOL

DOL = 4 800/800 = 6

Đáp số

DOL = 6

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: MS = 33,33 %

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Sản lượng hòa vốn

Q = F/(p − v) = 30 000/12 = 2 500

Biên an toàn

MS = (3 750 − 2 500)/3 750·100 = 33,33%

Đáp số

MS = 33,33%

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance