Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một bất động sản dự kiến thu được tiền thuê ròng €8 000 vào năm tới. Tiền thuê dự kiến tăng 1,5% mỗi năm mãi mãi. Tỉ suất sinh lợi yêu cầu là 4,5% mỗi năm. Tìm giá trị PV của bất động sản hôm nay.

C₁ = €8 000g = 1,5%r = 4,5%

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Bạn vay €15 000 với lãi suất 7,2% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng, và trả €300 vào cuối mỗi tháng. Cần bao nhiêu tháng để trả hết khoản vay (khoản thanh toán cuối có thể nhỏ hơn)? Cho số lần thanh toán N.

P = €15 000A = €3007,2% / 12

N = lần thanh toán

3.NPV và IRRTrung bình

Một khoản đầu tư €45 000 cho các dòng tiền sau vào cuối các năm 1 đến 4: €22 000, €22 000, €21 000, €16 000. Chi phí vốn là 5%. Tìm giá trị hiện tại ròng NPV.

r = 5%CF₀ = −45 000CF₁ = 22 000CF₂ = 22 000CF₃ = 21 000CF₄ = 16 000

NPV = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €50 000 và mang lại €19 000, €35 000 vào cuối các năm 1 đến 2. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −50 000CF₁ = 19 000CF₂ = 35 000

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 trả coupon hằng năm 2% thành hai lần mỗi nửa năm và đáo hạn sau 11 năm. Lợi suất đáo hạn là 5% mỗi năm. Tìm giá P của trái phiếu.

F = €1 000coupon = 2%YTM = 5%n = 11

P = €

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu còn 12 năm đến ngày đáo hạn (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 6%) được bán với giá €1 188. Tổ chức phát hành có thể mua lại nó sau 5 năm với giá mua lại €1 060. Tìm lợi suất đến ngày mua lại YTC theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 6%P = €1 188giá mua lại = €1 060mua lại sau 5 năm

YTC = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €6 000 000 và nợ trị giá €5 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 8%, chi phí nợ trước thuế là 3,5% và thuế suất là 30%. Tìm WACC.

E = €6 000 000D = €5 000 000r_e = 8%r_d = 3,5%T = 30%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €8 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 12%. Nợ của công ty gồm 5 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 7%, còn 9 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €968 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 25%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €8 000 000r_e = 12%trái phiếu: 5 000 × €968coupon = 7%n = 9T = 25%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €33 mỗi đơn vị, biến phí €25 mỗi đơn vị. Định phí là €32 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €20 000?

F = €32 000p = €33v = €25lợi nhuận = €20 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 3 000 đơn vị mỗi tháng với giá €12 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €6 mỗi đơn vị và chi phí cố định €7 200 mỗi tháng. Chi phí biến đổi tăng €3 mỗi đơn vị và giá giữ nguyên. Bây giờ phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để giữ nguyên lợi nhuận?

Q = 3 000p = €12v = €6 → €9F = €7 200

Q = đơn vị

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 266667 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Niên kim vĩnh cửu tăng trưởng

PV = C₁/(r − g) = 8 000/(0,045 − 0,015) = 8 000/0,03 = €266 666,67

Đáp số

PV = €266 666,67

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: N = 60 lần thanh toán

Biến đổi công thức niên kim

i = 0,006

(1 + i)^−N = 1 − 15 000·0,006/300 = 0,7

Giải bằng logarit

N = −ln(0,7)/ln(1,006) = 59,62

Làm tròn lên thành số lần thanh toán nguyên

59 khoản thanh toán đầy đủ còn để lại một khoản dư nhỏ, được xóa bằng khoản thanh toán cuối cùng nhỏ hơn.

N = 60

Đáp số

N = 60 lần thanh toán

3.NPV và IRR

Đáp số: NPV = 27211 €

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Giá trị hiện tại của từng dòng tiền

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0,05)¹ = 22 000/1,05 = 20 952,38

CF₂/(1 + 0,05)² = 22 000/1,103 = 19 954,65

CF₃/(1 + 0,05)³ = 21 000/1,158 = 18 140,59

CF₄/(1 + 0,05)⁴ = 16 000/1,216 = 13 163,24

Cộng lại

NPV = €27 210,86

Đáp số

NPV = €27 210,86

NPV dương, nên dự án sinh lời nhiều hơn mức yêu cầu.

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 4,796 %

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(0%) = 4 000,00

NPV(5%) = −158,73

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 0 + 5·4 000,00/(4 000,00 − (−158,73)) = 4,809%

chính xác: NPV(4,796%) = 0 → IRR = 4,796%

Đáp số

IRR = 4,796%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: P = 748,5 €

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Mỗi kỳ

C = €10,00, i = 0,025, N = 22

Giá trị hiện tại của các khoản coupon

€10,00·(1 − 0,5809)/0,025 = €167,65

Giá trị hiện tại của mệnh giá

€1 000·0,5809 = €580,86

Giá

P = €748,52

Đáp số

P = €748,52

Lợi suất cao hơn lãi suất coupon, nên trái phiếu được bán với giá chiết khấu.

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTC = 3,022 %

Phương trình cho lợi suất

1188 = 60·(1 − (1 + y)⁻⁵)/y + 1060/(1 + y)⁵

Giải bằng số

y = 3%: €1 189,15

y = 4%: €1 138,35

YTC = 3,022%

Đáp số

YTC = 3,022%

Lợi suất đến ngày đáo hạn là 3,997%. Nhà đầu tư vào trái phiếu giá cao hơn mệnh giá kỳ vọng nó sẽ bị mua lại, nên lợi suất đến ngày mua lại thấp hơn là con số thực tế hơn.

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 5,477 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €11 000 000, E/V = 0,5455, D/V = 0,4545

WACC

WACC = 0,5455·8% + 0,4545·3,5%·(1 − 0,3) = 5,477%

Đáp số

WACC = 5,477%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 9,597 %

Chi phí nợ (YTM)

968 = 70·(1 − (1 + y)⁻⁹)/y + 1000/(1 + y)⁹

y = 7,502%

Giá trị thị trường

D = 5 000·€968 = €4 840 000

V = €12 840 000, E/V = 0,6231, D/V = 0,3769

WACC

WACC = 0,6231·12% + 0,3769·7,502%·(1 − 0,25) = 9,597%

Đáp số

WACC = 9,597%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 6500 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 33 − 25 = €8

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (32 000 + 20 000)/8 = 6 500

Đáp số

Q = 6 500 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 6000 đơn vị

Lợi nhuận hiện tại

Π = 3 000·(12 − 6) − 7 200 = €10 800

Biên đóng góp mới trên mỗi đơn vị

12 − 9 = €3

Số đơn vị để giữ nguyên lợi nhuận

Q = (7 200 + 10 800)/3 = 6 000

Đáp số

Q = 6 000 đơn vị

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance