Tài chính doanh nghiệp: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 10 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Giá trị thời gian của tiền

Giá trị tương lai: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Giá trị hiện tại: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Nhiều kỳ trong một năm: i = r/m, N = m·n
Niên kim, giá trị hiện tại: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Niên kim, giá trị tương lai: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Phương pháp

Vẽ một dòng thời gian với mọi dòng tiền và thời điểm của chúng.
Khớp lãi suất với kỳ hạn: lãi suất tháng cho thanh toán hằng tháng.
Dùng FV = PV·(1 + i)ⁿ cho các khoản đơn lẻ và công thức niên kim cho các khoản thanh toán bằng nhau.
Kiểm tra dấu và bậc độ lớn của đáp án.

NPV và IRR

Giá trị hiện tại ròng: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Dòng tiền đều: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ: r tại đó NPV = 0
Quyết định: chấp nhận khi NPV > 0 (hoặc IRR > tỷ suất sinh lời yêu cầu)

Phương pháp

Liệt kê mọi dòng tiền với năm của chúng; khoản đầu tư ở năm 0 là âm.
Chiết khấu từng dòng tiền: CF_t/(1 + r)^t.
Cộng chúng lại để có NPV. Dương nghĩa là dự án sinh lời nhiều hơn r.
Với IRR, tìm tỷ suất làm NPV bằng không bằng thử sai hoặc nội suy.

Giá và lợi suất trái phiếu

Giá trái phiếu: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Nửa năm: C/2, y/2 và 2n kỳ
Lợi suất hiện hành: C/P
Giá và lợi suất: lợi suất tăng → giá giảm

Phương pháp

Tìm coupon mỗi kỳ và lợi suất mỗi kỳ.
Giá = giá trị hiện tại của các khoản coupon (một niên kim) + giá trị hiện tại của mệnh giá.
Với coupon nửa năm, dùng một nửa coupon, một nửa lợi suất và gấp đôi số kỳ.
Kiểm tra: nếu lợi suất cao hơn lãi suất coupon, giá thấp hơn mệnh giá.

CAPM và WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Giá trị doanh nghiệp: V = E + D

Phân tích hòa vốn

Số dư đảm phí: CM = p − v
Sản lượng hòa vốn: Q_BE = FC/(p − v)
Lợi nhuận mục tiêu: Q = (FC + profit)/(p − v)
Lợi nhuận: π = (p − v)·Q − FC
Biên an toàn: (Q − Q_BE)/Q

2Bài tập

1.Giá trị thời gian của tiềnTrung bình

Một niên kim trả €3 000 vào cuối mỗi năm trong 9 năm. Lãi suất là 8% mỗi năm. Tìm giá trị hiện tại PV của niên kim.

A = €3 000i = 8%n = 9

PV = €

2.Giá trị thời gian của tiềnKhó

Một khoản vay thế chấp €200 000 được trả bằng các khoản thanh toán hằng tháng bằng nhau trong 20 năm với lãi suất 3,6% mỗi năm, ghép lãi hằng tháng. Ngay sau khoản thanh toán cuối năm 11 còn nợ bao nhiêu? Tìm số dư nợ B.

P = €200 0003,6% / 12N = 240k = 132

B = €

3.NPV và IRRTrung bình

Một chiếc máy tốn €50 000 hôm nay, dùng được 8 năm và tốn €1 000 mỗi năm để vận hành (trả vào cuối mỗi năm). Chi phí vốn là 6%. Tìm chi phí hàng năm tương đương EAC của nó.

C₀ = €50 000M = €1 000n = 8r = 6%

EAC = €

4.NPV và IRRKhó

Một dự án tốn €25 000 và mang lại €15 000, €13 500, €18 000 vào cuối các năm 1 đến 3. Tìm tỷ suất hoàn vốn nội bộ IRR theo phần trăm.

CF₀ = −25 000CF₁ = 15 000CF₂ = 13 500CF₃ = 18 000

IRR = %

5.Giá và lợi suất trái phiếuTrung bình

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 đáo hạn sau 3 năm và trả trái tức hằng năm. Nó được bán với giá €923 khi lợi suất đến ngày đáo hạn là 8%. Tìm lãi suất trái tức c theo phần trăm.

F = €1 000n = 3P = €923YTM = 8%

c = %

6.Giá và lợi suất trái phiếuKhó

Một trái phiếu có mệnh giá €1 000 và coupon hằng năm 3% đáo hạn sau 10 năm và được bán với giá €1 190. Tìm lợi suất đáo hạn YTM theo phần trăm.

F = €1 000coupon = 3%n = 10P = €1 190

YTM = %

7.CAPM và WACCTrung bình

Một công ty có vốn chủ sở hữu trị giá €3 000 000 và nợ trị giá €5 000 000. Chi phí vốn chủ sở hữu là 11%, chi phí nợ trước thuế là 5% và thuế suất là 28%. Tìm WACC.

E = €3 000 000D = €5 000 000r_e = 11%r_d = 5%T = 28%

WACC = %

8.CAPM và WACCKhó

Một công ty có vốn chủ sở hữu với giá trị thị trường €6 000 000 và chi phí vốn chủ sở hữu 13%. Nợ của công ty gồm 4 000 trái phiếu (mệnh giá €1 000, trái tức hằng năm 6%, còn 8 năm đến ngày đáo hạn) giao dịch ở mức €1 099 mỗi trái phiếu. Thuế suất là 25%. Tìm WACC, dùng lợi suất đến ngày đáo hạn của các trái phiếu làm chi phí nợ trước thuế.

E = €6 000 000r_e = 13%trái phiếu: 4 000 × €1 099coupon = 6%n = 8T = 25%

WACC = %

9.Phân tích hòa vốnTrung bình

Một sản phẩm bán với giá €17 mỗi đơn vị, biến phí €12 mỗi đơn vị. Định phí là €10 000 mỗi tháng. Phải bán bao nhiêu đơn vị Q mỗi tháng để có lợi nhuận €5 000?

F = €10 000p = €17v = €12lợi nhuận = €5 000

Q = đơn vị

10.Phân tích hòa vốnKhó

Một công ty bán 3 000 đơn vị với giá €12 mỗi đơn vị, chi phí biến đổi €4 mỗi đơn vị và chi phí cố định €12 000. Lợi nhuận hoạt động thay đổi bao nhiêu phần trăm %ΔΠ nếu sản lượng bán tăng 12%?

Q = 3 000p = €12v = €4F = €12 000%ΔQ = +12%

%ΔΠ = %

3Dung dịch

1.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: PV = 18741 €

Giá trị thời gian của tiền: tiền hôm nay có giá trị hơn cùng số tiền đó ở tương lai, vì nó có thể sinh lãi. Với lãi suất i mỗi kỳ, một khoản tiền tăng theo FV = PV·(1 + i)ⁿ. Một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau (niên kim) được định giá bằng cách cộng từng khoản thanh toán, từ đó có các công thức niên kim.

Hệ số niên kim

(1 − (1 + i)⁻ⁿ)/i = (1 − 0,5002)/0,08 = 6,247

Giá trị hiện tại

PV = 3 000·6,247 = €18 740,66

Đáp số

PV = €18 740,66

2.Giá trị thời gian của tiền

Đáp số: B = 107816 €

Khoản thanh toán hằng tháng

i = 0,003, N = 240

A = 200 000·0,003/(1 − (1 + 0,003)⁻²⁴⁰) = €1 170,22

Giá trị hiện tại của các khoản thanh toán còn lại

Số còn nợ phải được trả hết đúng bằng các khoản thanh toán còn lại.

N − k = 240 − 132 = 108

B = 1170·(1 − (1 + 0,003)⁻¹⁰⁸)/0,003 = €107 816,10

Đáp số

B = €107 816,10

3.NPV và IRR

Đáp số: EAC = 9052 €

Chi phí hàng năm tương đương: trải giá trị hiện tại của mọi chi phí trên tuổi thọ thành một khoản đều hằng năm (một niên kim): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Nó cho phép bạn so sánh các máy có tuổi thọ khác nhau.

Hệ số niên kim

(1 − 1,06⁻⁸)/0,06 = 6,21

Giá mua quy đổi theo năm

50 000/6,21 = 8 051,80

EAC

EAC = 8 051,80 + 1 000 = €9 051,80

Đáp số

EAC = €9 051,80

4.NPV và IRR

Đáp số: IRR = 37,42 %

Giá trị hiện tại ròng: chiết khấu mọi dòng tiền về hiện tại với tỷ suất sinh lời yêu cầu r, rồi cộng lại: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Dự án có NPV > 0 sinh lời nhiều hơn r và tạo thêm giá trị. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR) là tỷ suất tại đó NPV = 0.

Kẹp IRR

NPV giảm khi tỷ suất tăng, nên IRR nằm giữa một tỷ suất cho NPV dương và một tỷ suất cho NPV âm.

NPV(35%) = 834,48

NPV(40%) = −838,19

Thu hẹp dần

Nội suy tuyến tính cho ước lượng đầu tiên; lặp lại nó (hoặc dùng hàm IRR của máy tính) cho tỷ suất chính xác.

IRR ≈ 35 + 5·834,48/(834,48 − (−838,19)) = 37,49%

chính xác: NPV(37,42%) = 0 → IRR = 37,42%

Đáp số

IRR = 37,42%

5.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: c = 5,012 %

Định giá trái phiếu: giá của một trái phiếu là giá trị hiện tại của các dòng tiền của nó, chiết khấu theo lợi suất đáo hạn (YTM): các khoản coupon tạo thành một niên kim và mệnh giá được hoàn trả khi đáo hạn. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Khi lợi suất cao hơn lãi suất coupon, trái phiếu giao dịch dưới mệnh giá, và ngược lại.

Giá trị hiện tại của mệnh giá

1000·(1 + 0,08)⁻³ = €793,83

Trái tức

C = (923 − 793,83)/2,577 = €50,12

Lãi suất coupon

c = 50,12/1000 = 5,012%

Đáp số

c = 5,012%

6.Giá và lợi suất trái phiếu

Đáp số: YTM = 0,9945 %

Phương trình cho lợi suất

€1 190 = €30·(1 − (1 + y)⁻¹⁰)/y + €1 000/(1 + y)¹⁰

Giải bằng số

P(1%) = €1 189,43, P(1%) = €1 189,43

YTM = 0,9945%

Đáp số

YTM = 0,9945%

7.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 6,375 %

Chi phí vốn: CAPM cho tỷ suất sinh lời mà cổ đông yêu cầu: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Chi phí vốn bình quân gia quyền trộn vốn chủ sở hữu và nợ theo giá trị thị trường của chúng: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), với V = E + D. Lãi vay được khấu trừ thuế, do đó có (1 − T).

Trọng số

V = €8 000 000, E/V = 0,375, D/V = 0,625

WACC

WACC = 0,375·11% + 0,625·5%·(1 − 0,28) = 6,375%

Đáp số

WACC = 6,375%

8.CAPM và WACC

Đáp số: WACC = 8,93 %

Chi phí nợ (YTM)

1099 = 60·(1 − (1 + y)⁻⁸)/y + 1000/(1 + y)⁸

y = 4,499%

Giá trị thị trường

D = 4 000·€1 099 = €4 396 000

V = €10 396 000, E/V = 0,5771, D/V = 0,4229

WACC

WACC = 0,5771·13% + 0,4229·4,499%·(1 − 0,25) = 8,93%

Đáp số

WACC = 8,93%

9.Phân tích hòa vốn

Đáp số: Q = 3000 đơn vị

Chi phí–khối lượng–lợi nhuận: mỗi đơn vị bán ra mang lại số dư đảm phí, bằng giá trừ biến phí trên mỗi đơn vị. Lợi nhuận = Q·(p − v) − F, với F là định phí. Tại điểm hòa vốn lợi nhuận bằng không, nên Q = F/(p − v).

Số dư đảm phí trên mỗi đơn vị

p − v = 17 − 12 = €5

Số đơn vị cho lợi nhuận mục tiêu

Q = (F + lợi nhuận)/(p − v) = (10 000 + 5 000)/5 = 3 000

Đáp số

Q = 3 000 đơn vị

10.Phân tích hòa vốn

Đáp số: %ΔΠ = 24 %

Đòn bẩy hoạt động: chi phí cố định làm lợi nhuận phản ứng mạnh hơn doanh số. Độ lớn đòn bẩy hoạt động DOL = biên đóng góp/lợi nhuận hoạt động cho biết doanh số thay đổi 1% thì lợi nhuận thay đổi DOL %. Nó rất cao ngay trên điểm hòa vốn và giảm khi doanh số tăng.

Biên đóng góp và lợi nhuận

CM = 3 000·8 = €24 000

Π = 24 000 − 12 000 = €12 000

DOL

DOL = 24 000/12 000 = 2

Thay đổi của lợi nhuận

%ΔΠ = 2·(+12%) = +24%

Đáp số

%ΔΠ = +24%

Kiểm tra: lợi nhuận mới = 3 360·8 − 12 000 = €14 880,00.

ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance