Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu: Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán: PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác: (a + d)/n
Tỷ số khả dĩ: LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p: Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds: odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị: NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh: OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc: ca mới / người-thời gian

Phương pháp

Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình: x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị: giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z: z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn: 68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ: x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn: 90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu: n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%: bác bỏ H₀ nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy: x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một thử nghiệm ngẫu nhiên, 350 bệnh nhân nhận điều trị mới và 750 bệnh nhân nhận điều trị chứng. Bảng cho biết số người ở mỗi nhóm có kết cục (một biến cố không mong muốn như đột quỵ). Hãy tìm số bệnh nhân cần điều trị NNT để ngăn một biến cố. Làm tròn lên thành số nguyên bệnh nhân.

điều trị: 28/350chứng: 75/750

NNT =

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một phương pháp điều trị giảm nguy cơ biến cố 19% về mặt tương đối (RRR = 19%). Trong một nhóm bệnh nhân, nguy cơ khi không điều trị (CER) là 34% trong năm năm. Hãy tìm số bệnh nhân cần điều trị NNT trong năm năm để ngăn một biến cố. Làm tròn lên thành số nguyên bệnh nhân.

RRR = 19%CER = 34%

NNT =

3.Thống kê mô tảTrung bình

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 43, 25, 25, 41, 47.

n = 5

s =

4.Thống kê mô tảKhó

Điểm thi có phân phối chuẩn với trung bình 170 và độ lệch chuẩn 5. Tìm điểm z z của điểm số 162,5.

μ = 170σ = 5x = 162,5

z =

5.Khoảng tin cậyTrung bình

Một mẫu 10 phần tử có trung bình 109 và độ lệch chuẩn s = 17. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

n = 10x̄ = 109s = 1795%t(9) = 2,262

E =

6.Khoảng tin cậyKhó

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 29. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5?

σ = 29E = 0,595%

n =

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình

Hai phương pháp giảng dạy được so sánh. Nhóm 1: 16 học sinh, điểm trung bình 102, độ lệch chuẩn 8. Nhóm 2: 10 học sinh, điểm trung bình 98, độ lệch chuẩn 3. Giả sử các phương sai tổng thể bằng nhau và dùng kiểm định t hai mẫu gộp. Tìm thống kê kiểm định t cho H₀: μ₁ = μ₂, lấy hiệu là x̄₁ − x̄₂ (nhóm 1 trừ nhóm 2).

n₁ = 16x̄₁ = 102s₁ = 8n₂ = 10x̄₂ = 98s₂ = 3

t =

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó

Một kiểm định z một phía ở mức α = 0,01 phải phát hiện được sự dịch chuyển 5 đơn vị của trung bình với lực 90%. Độ lệch chuẩn là 22. Tìm cỡ mẫu nhỏ nhất n.

α = 0,01lực của kiểm định = 90%δ = 5σ = 22z_α = 2,326z_β = 1,282

n =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: NNT = 50

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Tỷ lệ biến cố

EER = 28/350 = 0,08

CER = 75/750 = 0,1

Số bệnh nhân cần điều trị

ARR = 0,1 − 0,08 = 0,02

NNT = 1/0,02 = 50 → 50

Đáp số

NNT = 50

Điều trị 50 bệnh nhân thì ngăn được khoảng một biến cố.

2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: NNT = 16

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Giảm nguy cơ tuyệt đối

ARR = 0,34·0,19 = 0,0646

Số bệnh nhân cần điều trị

NNT = 1/0,0646 = 15,48 → 16

Đáp số

NNT = 16

Cùng một hiệu quả tương đối cho NNT nhỏ hơn khi nguy cơ nền cao hơn.

3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 10,45

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 181/5 = 36,2

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 6,8² + (−11,2)² + (−11,2)² + 4,8² + 10,8² = 436,8

Độ lệch chuẩn

s = √(436,8/4) = 10,45

Đáp số

s = 10,45

4.Thống kê mô tả

Đáp số: z = −1,5

Chuẩn hóa

z = (162,5 − 170)/5 = −1,5

Đáp số

z = −1,5

5.Khoảng tin cậy

Đáp số: E = 12,16

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giá trị tới hạn

df = n − 1 = 9, t = 2,262

Sai số biên

E = 2,262·17/√10 = 12,16

Đáp số

E = 12,16

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 12924

Giải tìm n

n = (1,96·29/0,5)² = 12923

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 12924

Đáp số

n = 12924

7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: t = 1,507

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Phương sai gộp

s_p² = (15·8² + 9·3²)/24 = 43,38

s_p = 6,586

Sai số chuẩn

SE = 6,586·√(1/16 + 1/10) = 2,655

Thống kê kiểm định

t = (102 − 98)/2,655 = 1,507

Đáp số

t = 1,507

Với df = 24, giá trị tới hạn hai phía ở mức 5% là 2,064; |t| nhỏ hơn, nên H₀ không bị bác bỏ.

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: n = 253

Cỡ mẫu cho một kiểm định: để phát hiện sự dịch chuyển thật δ với lực 1 − β trong kiểm định z một phía ở mức α, sai số chuẩn phải thỏa δ = (z_α + z_β)·σ/√n, nên n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², làm tròn lên.

Giải tìm n

n = ((2,326 + 1,282)·22/5)² = 252

Làm tròn lên

n = 253

Đáp số

n = 253

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice