Thực hành dựa trên bằng chứng: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Độ nhạy và độ đặc hiệu
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Giá trị tiên đoán
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Độ chính xác
(a + d)/n
Tỷ số khả dĩ
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
PPV ở độ lưu hành p
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR
Thước đo nguy cơ
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Số bệnh nhân cần điều trị
NNT = 1/ARR, làm tròn lên; NNH = 1/(EER − CER)
Tỷ số chênh
OR = ad/(bc)
Tỷ suất mới mắc
ca mới / người-thời gian

Phương pháp

  1. Vẽ bảng 2 × 2 và ghi nhãn a, b, c và d trước khi tính.
  2. Đọc độ nhạy và độ đặc hiệu theo các cột, giá trị tiên đoán theo các hàng.
  3. Với độ lưu hành khác, hãy tưởng tượng 10 000 người và điền bảng bằng Se, Sp và độ lưu hành.
  4. Với tỷ số khả dĩ, đổi xác suất sang odds, nhân, rồi đổi ngược lại.
  5. Với một thử nghiệm, trước hết tìm EER và CER; sau đó RR = EER/CER, ARR = CER − EER và NNT = 1/ARR làm tròn lên.

Thống kê mô tả

Trung bình
x̄ = Σx/n
Độ lệch chuẩn mẫu
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Trung vị
giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp
Điểm z
z = (x − μ)/σ
Phân phối chuẩn
68% nằm trong ±1σ, 95% nằm trong ±2σ

Khoảng tin cậy

biết σ
x̄ ± z·σ/√n
chưa biết σ
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z tới hạn
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Cỡ mẫu
n = (z·σ/E)², rounded up

Phương pháp

  1. Quyết định giữa z (biết σ của tổng thể) và t (chỉ có s của mẫu, với n − 1 bậc tự do).
  2. Tìm giá trị tới hạn cho mức tin cậy.
  3. Sai số biên: E = giá trị tới hạn × độ lệch chuẩn/√n.
  4. Khoảng: x̄ ± E.

Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Kiểm định z cho giá trị trung bình
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Kiểm định t cho giá trị trung bình
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
Hai phía ở mức 5%
bác bỏ H0 nếu |z| > 1,96
Khoảng tin cậy
x̄ ± z·σ/√n

Phương pháp

  1. Nêu H₀ và H₁ và quyết định kiểm định một phía hay hai phía.
  2. Tính thống kê kiểm định: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), hoặc với s và t.
  3. So sánh với giá trị tới hạn, hoặc tìm giá trị p.
  4. Bác bỏ H₀ nếu thống kê vượt quá giá trị tới hạn (p dưới α), và nêu kết luận bằng lời.

2Bài tập

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngTrung bình
ngườinăm1380125205ca mới100

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Trong một nghiên cứu đoàn hệ, các nhóm người được theo dõi trong những khoảng thời gian khác nhau (xem bảng: số người và số năm theo dõi của mỗi nhóm). Trong quá trình theo dõi, có 100 ca mới xảy ra. Hãy tìm tỷ suất mới mắc IR trên 1000 người-năm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

380 × 1 năm520 × 5 năm100 ca mới
IR = trên 1000 người-năm
2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứngKhó
trước xét nghiệm30%sau xét nghiệm?p′LR+

Bài tập luyện tập (giá trị tự tạo, không phải hướng dẫn lâm sàng). Một bệnh nhân có xác suất trước xét nghiệm là 30% mắc một bệnh. Một xét nghiệm có độ nhạy 97% và độ đặc hiệu 83% cho kết quả dương. Hãy tìm xác suất sau xét nghiệm p′ mắc bệnh theo phần trăm. Làm tròn đến một chữ số thập phân.

trước xét nghiệm 30%Se = 97%Sp = 83%dương
p′ = %
3.Thống kê mô tảTrung bình
25303540455055

Tìm độ lệch chuẩn mẫu s của dữ liệu: 59, 21, 58, 24, 30.

n = 5
s =
4.Thống kê mô tảKhó
z −2−1012

Một đại lượng có phân phối chuẩn với trung bình 170 và độ lệch chuẩn 20. Tỉ lệ P các giá trị nhỏ hơn 182 là bao nhiêu?

μ = 170σ = 20x = 182
P =
5.Khoảng tin cậyTrung bình
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 30 điện thoại, trung bình 62,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 4 h. Mẫu 2: 40 điện thoại, trung bình 54,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 15 h. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 62,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 40x̄₂ = 54,5 hσ₂ = 15 h90%
giới hạn trên = h
6.Khoảng tin cậyKhó
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 30. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1,5?

σ = 30E = 1,595%
n =
7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyTrung bình
−1,761,76p = ?

Trung bình của một tổng thể được cho là 120; độ lệch chuẩn tổng thể đã biết là 24. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 64 quan sát có trung bình 125,28. Kiểm định H₀: μ = 120 với H₁: μ ≠ 120. Tìm giá trị p p.

μ₀ = 120σ = 24n = 64x̄ = 125,28H₁: μ ≠ μ₀
p =
8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậyKhó
−1,961,96z = ?

Trong một thử nghiệm, 98 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp điều trị A hồi phục, và 111 trong 150 bệnh nhân dùng phương pháp B. Dùng tỉ lệ gộp, tìm thống kê kiểm định z cho H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 98n₁ = 150x₂ = 111n₂ = 150
z =

3Dung dịch

1.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: IR = 33,6 trên 1000 người-năm

Tỷ số khả dĩ và các thước đo nguy cơ: LR+ = độ nhạy/(1 − độ đặc hiệu), LR− = (1 − độ nhạy)/độ đặc hiệu. Trong một thử nghiệm, EER và CER là tỷ lệ biến cố khi có và không điều trị: RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER và NNT = 1/ARR, làm tròn lên. Trong nghiên cứu bệnh–chứng chỉ có thể dùng tỷ số chênh OR = ad/(bc). Tỷ suất mới mắc = số ca mới/người-thời gian.

Người-năm

PY = 380·1 + 520·5 = 2980

Tỷ suất mới mắc

IR = 100/2980·1000 = 33,6 trên 1000 người-năm

Đáp số

IR = 33,6 trên 1000 người-năm
2.Thống kê thực hành dựa trên bằng chứng

Đáp số: p′ = 71 %

Giá trị tiên đoán phụ thuộc vào độ lưu hành: PPV = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) và NPV = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Với tỷ số khả dĩ: odds trước xét nghiệm = p/(1 − p), odds sau xét nghiệm = odds trước xét nghiệm × LR, xác suất = odds/(1 + odds). Với dân số N, dương tính thật = N·p·Se và dương tính giả = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × RRR), làm tròn lên.

Tỷ số khả dĩ

LR+ = 0,97/(1 − 0,83) = 5,706

Odds trước xét nghiệm

0,3/(1 − 0,3) = 0,4286

Odds sau xét nghiệm

0,4286·5,706 = 2,445

Xác suất sau xét nghiệm

p′ = 2,445/(1 + 2,445) = 0,7098 ≈ 71%

Đáp số

p′ = 71%
3.Thống kê mô tả

Đáp số: s = 18,64

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Trung bình

x̄ = 192/5 = 38,4

Bình phương các độ lệch

Σ(x − x̄)² = 20,6² + (−17,4)² + 19,6² + (−14,4)² + (−8,4)² = 1389

Độ lệch chuẩn

s = √(1389/4) = 18,64

Đáp số

s = 18,64
4.Thống kê mô tả

Đáp số: P = 0,7257

Thống kê mô tả: trung bình là tổng chia cho n; trung vị là giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa khi n chẵn). Độ lệch chuẩn mẫu là s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Điểm z z = (x − μ)/σ cho biết một giá trị cách trung bình bao nhiêu độ lệch chuẩn.

Chuẩn hóa

z = 0,6

Bảng phân phối chuẩn tắc

Φ(0,6) = 0,7257
P = 0,7257

Đáp số

P = 0,7257
5.Khoảng tin cậy

Đáp số: giới hạn trên = 12,08 h

Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.

Ước lượng điểm

x̄₁ − x̄₂ = 62,5 − 54,5 = 8

Sai số chuẩn

SE = √(4²/30 + 15²/40) = 2,482

Sai số biên

E = 1,645·2,482 = 4,082

Khoảng

8 ± 4,082 → [3,918, 12,08]

Đáp số

giới hạn trên = 12,08 h

Khoảng không chứa 0, nên các trung bình khác nhau có ý nghĩa.

6.Khoảng tin cậy

Đáp số: n = 1537

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình: x̄ ± sai số biên. Khi biết σ của tổng thể, sai số biên là z·σ/√n; khi chỉ có độ lệch chuẩn mẫu s, dùng t với n − 1 bậc tự do: t·s/√n. Giá trị tới hạn: z = 1,645 (90%), 1,96 (95%), 2,576 (99%). Để có sai số biên E hoặc nhỏ hơn, cần n ≥ (z·σ/E)², làm tròn lên.

Giải tìm n

n = (1,96·30/1,5)² = 1537

Làm tròn lên

Cỡ mẫu là một số nguyên, và làm tròn xuống sẽ khiến sai số biên quá lớn.

n = 1537

Đáp số

n = 1537
7.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: p = 0,07841

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Thống kê kiểm định

SE = σ/√n = 24/√64 = 3
z = (125,28 − 120)/3 = 1,76

Diện tích đuôi

Φ(1,76) = 0,9608
1 − Φ(1,76) = 0,0392

Giá trị p

p = 2·0,0392 = 0,07841

Đáp số

p = 0,07841

p > 0,05, nên H₀ không bị bác bỏ ở mức 5%.

8.Kiểm định giả thuyết và khoảng tin cậy

Đáp số: z = −1,633

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Các tỉ lệ mẫu

p̂₁ = 98/150 = 0,6533
p̂₂ = 111/150 = 0,74
p̂ = 209/300 = 0,6967

Sai số chuẩn theo H₀

SE = √(0,6967·0,3033·(1/150 + 1/150)) = 0,05308

Thống kê kiểm định

z = (0,6533 − 0,74)/0,05308 = −1,633

Đáp số

z = −1,633

|z| < 1.96, nên H₀ không bị bác bỏ ở mức 5% (hai phía).

ExamProblems · examproblems.com/courses/evidence-based-practice