Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mới Quay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost đảo: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng: V_inI_in = V_oI_o
Độ gợn cuộn cảm: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Dòng cuộn cảm trung bình: buck I_o; boost và buck-boost I_o/(1 − D)
Độ gợn đầu ra: buck ΔI_L/(8fC); boost và buck-boost I_o·D/(fC)
Ranh giới CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng: V = E + I_aR_a
Sức điện động ngược và mômen: E = k·ω, T = k·I_a
Tốc độ: ω = 2π·n/60, ω = (V − I_aR_a)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm: ω₀ = V/k, T_stall = k·V/R_a
Các công suất: P_in = V·I_a, P_dev = E·I_a = T·ω, P_out = P_dev − P_rot
Khởi động: I_start = V/(R_a + R_st)
Độ điều chỉnh tốc độ: SR = (n₀ − n_FL)/n_FL
Công suất phát triển cực đại: P_max = V²/(4R_a)
Truyền động bằng bộ băm xung: V_a = D·V_dc

Phương pháp

Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở R_a và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
Dùng V = E + I_a·R_a để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·I_a cho mômen, với ω = 2π·n/60.
Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·I_a, trừ tổn thất đồng I_a²·R_a rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng: P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng: Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến: S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất: pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Nối tam giác (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Tổng công suất tác dụng: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Tụ điện bù: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện: Δ: V_L Y: V_L/√3
Công suất vào của động cơ: P_in = P_out/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình

Một bộ buck lý tưởng biến 36 V thành 25,2 V ở tần số chuyển mạch 50 kHz. Tìm điện cảm L giữ dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ở 0,6 A.

Vin = 36 VVo = 25,2 Vf = 50 kHzΔI_L = 0,6 A

L = µH

2.Bộ biến đổi DC-DCKhó

Một bộ buck-boost đảo lý tưởng biến 15 V thành −35 V cho tải 20 Ω ở 200 kHz. Tìm điện cảm nhỏ nhất L_crit để dẫn liên tục.

Vin = 15 VVo = −35 Vf = 200 kHzR = 20 Ω

L_crit = µH

3.Động cơ một chiềuTrung bình

Một động cơ một chiều có k = 1,5 N·m/A và R_a = 0,2 Ω được nối với 120 V. Tìm mômen hãm T_stall của nó, mômen ở tốc độ bằng không.

V = 120 Vk = 1,5 N·m/AR_a = 0,2 Ω

T_stall = N·m

4.Động cơ một chiềuKhó

Một động cơ một chiều (k = 2 V·s/rad, R_a = 0,5 Ω) trên nguồn cố định 240 V kéo tải 80 N·m. Tìm điện trở nối tiếp R_s làm nó chậm xuống 900 rpm.

V = 240 Vk = 2 V·s/radR_a = 0,5 ΩT = 80 N·mn = 900 rpm

R_s = Ω

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình

Một tải có trở kháng Z = 7 + j24 Ω được nối với nguồn một pha 240 V (hiệu dụng). Tìm công suất phản kháng Q mà nó hấp thụ.

V = 240 VZ = 7 + j24 Ω

Q = var

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó

Một tải một pha tiêu thụ 40 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 240 V, 60 Hz. Một tụ điện mắc song song nâng hệ số công suất lên 0,9. Tìm điện dung C cần thiết.

P = 40 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,9V = 240 Vf = 60 Hz

C = µF

7.Công suất ba phaTrung bình

Một động cơ cảm ứng ba pha cho công suất cơ đầu ra 30 kW khi đầy tải. Ở tải này hiệu suất của nó là 91% và hệ số công suất là 0,8 trễ. Nguồn có điện áp dây 400 V. Tìm dòng điện dây I_L.

P_out = 30 kWη = 91%cos φ = 0,8V_L = 400 V

I_L = A

8.Công suất ba phaKhó

Một tải ba pha cân bằng lấy 75 kW với hệ số công suất 0,75 trễ từ nguồn 400 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,98 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung C_ph của mỗi tụ theo µF.

P = 75 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,98V_L = 400 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L = 252 µH

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost đảo |V_o| = V_in·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: V_in·I_in = V_o·I_o. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔI_L = V_L·D·T/L, với V_L = V_in − V_o cho buck và V_in cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔV_o = ΔI_L/(8fC) cho buck và I_o·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔI_L/2.

Chu kỳ làm việc

D = 25,2/36 = 0,7

Độ tự cảm

L = 10,8·0,7/(0,6·50·10³) = 252 µH

Đáp số

L = 252 µH

2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L_crit = 4,5 µH

Chu kỳ làm việc

D = 35/(15 + 35) = 0,7

Điều kiện ranh giới

Đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng một nửa dòng gợn và giải theo L.

L_crit = (1 − D)²·R/(2f)

Điện cảm tới hạn

L_crit = (1 − 0,7)²·20/(2200·10³) = 4,5 µH

Đáp số

L_crit = 4,5 µH

3.Động cơ một chiều

Đáp số: T_stall = 900 N·m

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở R_a mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + I_a·R_a. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·I_a, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·I_a = T·ω; công suất vào là V·I_a, và tổn thất đồng I_a²R_a cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − R_a·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/R_a. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/R_a lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Dòng hãm

I_a = V/R_a = 120/0,2 = 600 A

Mômen hãm

T_stall = 1,5·600 = 900 N·m

Đáp số

T_stall = 900 N·m

4.Động cơ một chiều

Đáp số: R_s = 0,7876 Ω

Dòng điện và sức điện động ngược

I_a = 80/2 = 40 A

E = 2·94,25 = 188,5 V

Điện trở nối tiếp

R_a + R_s = (240 − 188,5)/40 = 1,288 Ω

R_s = 0,7876 Ω

Đáp số

R_s = 0,7876 Ω

Điện trở tiêu hao 1260 W; một bộ băm xung điều khiển tốc độ với tổn thất ít hơn nhiều.

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Q = 2212 var

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Dòng điện

|Z| = √(7² + 24²) = 25 Ω

I = V/|Z| = 240/25 = 9,6 A

Công suất phản kháng

Q = I²·X = 9,6²·24 = 2212 var

Đáp số

Q = 2212 var

6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: C = 732,4 µF

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q₁ = P·tan φ₁ = 40·tan(41,41°) = 35,28 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 40·tan(25,84°) = 19,37 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 15,9 kvar

Điện dung

Một tụ điện mắc qua nguồn cung cấp Q = V²·ωC.

C = Q_C/(2πf·V²) = 15904/(2π·60·240²) = 732,4 µF

Đáp số

C = 732,4 µF

7.Công suất ba pha

Đáp số: I_L = 59,48 A

Công suất điện đầu vào

P_in = P_out/η = 30/0,91 = 32,97 kW

Dòng điện đường dây

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 32967/(√3·400·0,8) = 59,48 A

Đáp số

I_L = 59,48 A

8.Công suất ba pha

Đáp số: C_ph = 844,1 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, V_L = √3·V_ph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, I_L = √3·I_ph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp Q_C/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: V_L trong bộ nối tam giác (Δ), V_L/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q₁ = 75·tan(acos 0,75) = 75·0,8819 = 66,14 kvar

Q₂ = 75·tan(acos 0,98) = 75·0,2031 = 15,23 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

Q_C = Q₁ − Q₂ = 50,91 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 16971/(377·230,9²) = 844,1 µF

Đáp số

C_ph = 844,1 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics