Điện tử công suất và truyền động: gói ôn nước rút

Bảng công thức, các bước phương pháp chính cho từng chủ đề và 8 bài tập, kèm lời giải đầy đủ ở cuối.

Bài mớiQuay lại môn học

Trong cửa sổ in, hãy chọn “Lưu dưới dạng PDF” để giữ một bản trên thiết bị của bạn.

1Công thức và phương pháp

Bộ biến đổi DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost đảo
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Cân bằng công suất lý tưởng
VinIin = VoIo
Độ gợn cuộn cảm
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Dòng cuộn cảm trung bình
buck Io; boost và buck-boost Io/(1 − D)
Độ gợn đầu ra
buck ΔIL/(8fC); boost và buck-boost Io·D/(fC)
Ranh giới CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Phương pháp

  1. Xác định bộ biến đổi (buck, boost hay buck-boost) và chu kỳ làm việc D từ tỷ số điện áp.
  2. Dùng cân bằng volt-giây trên cuộn cảm: điện áp cuộn cảm trung bình trong một chu kỳ bằng không.
  3. Tìm điện áp cuộn cảm khi khóa đóng, rồi ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Với độ gợn đầu ra, tìm điện tích chảy vào và ra khỏi tụ điện; với ranh giới CCM, đặt dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Động cơ một chiều

Mạch phần ứng
V = E + IaRa
Sức điện động ngược và mômen
E = k·ω, T = k·Ia
Tốc độ
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Tốc độ không tải và mômen hãm
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Các công suất
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Khởi động
Istart = V/(Ra + Rst)
Độ điều chỉnh tốc độ
SR = (n0 − nFL)/nFL
Công suất phát triển cực đại
Pmax = V²/(4Ra)
Truyền động bằng bộ băm xung
Va = D·Vdc

Phương pháp

  1. Vẽ mạch phần ứng: nguồn V, điện trở Ra và sức điện động ngược E mắc nối tiếp.
  2. Dùng V = E + Ia·Ra để liên hệ điện áp, dòng điện và sức điện động ngược.
  3. Dùng E = k·ω cho tốc độ và T = k·Ia cho mômen, với ω = 2π·n/60.
  4. Với công suất và hiệu suất, bắt đầu từ V·Ia, trừ tổn thất đồng Ia²·Ra rồi đến các tổn thất quay.

Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Công suất tác dụng
P = V·I·cos φ
Công suất phản kháng
Q = V·I·sin φ
Công suất biểu kiến
S = V·I = √(P² + Q²)
Hệ số công suất
pf = cos φ = P/S
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

Công suất ba pha

Nối sao (Y)
VL = √3·Vph, IL = Iph
Nối tam giác (Δ)
VL = Vph, IL = √3·Iph
Tổng công suất tác dụng
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
Công suất biểu kiến và phản kháng
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
Tụ điện bù
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
Điện áp trên mỗi tụ điện
Δ: VL Y: VL/√3
Công suất vào của động cơ
Pin = Pout/η

2Bài tập

1.Bộ biến đổi DC-DCTrung bình
+−24 VSL = ?CR+−16,8 V

Một bộ buck lý tưởng biến 24 V thành 16,8 V ở tần số chuyển mạch 40 kHz. Tìm điện cảm L giữ dòng gợn đỉnh–đỉnh của cuộn cảm ở 0,2 A.

Vin​ = 24 VVo​ = 16,8 Vf = 40 kHzΔIL = 0,2 A
L = µH
2.Bộ biến đổi DC-DCKhó
+−36 VSL = 33 µHC = ?R+−25,2 V

Một bộ buck biến 36 V thành 25,2 V ở 50 kHz với L = 33 µH. Tìm điện dung đầu ra C giới hạn độ gợn đỉnh–đỉnh của đầu ra ở 5 mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 25,2 Vf = 50 kHzL = 33 µHΔVo = 5 mV
C = µF
3.Động cơ một chiềuTrung bình
T (N·m)n (rpm)n0​ = ?

Một động cơ một chiều có k = 0,1 V·s/rad chạy từ 24 V. Bỏ qua mọi tổn thất khi không tải, tìm tốc độ không tải n0 của nó theo rpm.

V = 24 Vk = 0,1 V·s/rad
n0 = rpm
4.Động cơ một chiềuKhó
+−110 VRst​ = ?Ra​ = 1 Ω25 AM+−E = 0n = 0T

Một động cơ một chiều 110 V có điện trở phần ứng 1 Ω. Tìm điện trở khởi động nối tiếp Rst để giới hạn dòng khởi động ở 25 A.

V = 110 VRa = 1 ΩImax = 25 A
Rst = Ω
5.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtTrung bình
P = 11 kWQSφ

Một động cơ một pha tiêu thụ 11 kW với hệ số công suất 0,6 trễ từ nguồn 240 V. Tìm dòng điện đường dây I.

P = 11 kWpf = 0,6V = 240 V
I = A
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suấtKhó
P = 15 kWQ1​S1​φ1​QC​

Một tải một pha tiêu thụ 15 kW với hệ số công suất 0,8 trễ từ nguồn 240 V, 60 Hz. Một tụ điện mắc song song nâng hệ số công suất lên 0,95. Tìm dòng điện đường dây mới Inew.

P = 15 kWpf1 = 0,8pf2 = 0,95V = 240 Vf = 60 Hz
Inew = A
7.Công suất ba phaTrung bình
ABCVL​ = 480 VNZ = 4 + j3 Ωmỗi pha

Một tải nối sao (Y) cân bằng có tổng trở 4 + j3 Ω mỗi pha được nối với nguồn ba pha cân bằng có điện áp dây 480 V. Tìm tổng công suất tác dụng P mà tải hấp thụ, theo kW.

VL = 480 VZ = 4 + j3 Ω mỗi pha
P = kW
8.Công suất ba phaKhó
P = 80 kWφ1​S1​Q2​QC​

Một tải ba pha cân bằng lấy 80 kW với hệ số công suất 0,7 trễ từ nguồn 400 V (điện áp dây), 60 Hz. Một bộ tụ điện ba pha mắc song song với tải phải nâng hệ số công suất tổng lên 0,95 trễ. Công suất tác dụng giữ nguyên. Các tụ điện được nối sao (Y). Tìm điện dung Cph của mỗi tụ theo µF.

P = 80 kWpf1 = 0,7pf2 = 0,95VL = 400 Vf = 60 Hz
Cph = µF

3Dung dịch

1.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: L = 630 µH

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 16,8/24 = 0,7

Độ tự cảm

L = 7,2·0,7/(0,2·40·10³) = 630 µH

Đáp số

L = 630 µH
2.Bộ biến đổi DC-DC

Đáp số: C = 2291 µF

Bộ biến đổi DC-DC: một khóa S đóng trong phần D của mỗi chu kỳ T = 1/f. Ở trạng thái xác lập, điện áp trung bình trên cuộn cảm bằng không (cân bằng volt-giây), cho các tỷ số biến đổi lý tưởng ở chế độ dẫn liên tục: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost đảo |Vo| = Vin·D/(1 − D). Một bộ biến đổi lý tưởng giữ nguyên công suất: Vin·Iin = Vo·Io. Khi S đóng, dòng cuộn cảm tăng thêm ΔIL = VL·D·T/L, với VL = Vin − Vo cho buck và Vin cho boost và buck-boost. Độ gợn đầu ra là ΔVo = ΔIL/(8fC) cho buck và Io·D/(fC) cho boost và buck-boost. Dòng cuộn cảm vừa chạm không (ranh giới CCM) khi dòng cuộn cảm trung bình bằng ΔIL/2.

Chu kỳ làm việc

D = 25,2/36 = 0,7

Dòng gợn cuộn cảm

ΔIL = (36 − 25,2)·0,7/(33·10⁻⁶·50·10³) = 4,582 A

Điện dung

C = 4,582/(8·50·10³·5·10⁻³) = 2291 µF

Đáp số

C = 2291 µF
3.Động cơ một chiều

Đáp số: n0 = 2292 rpm

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tốc độ không tải

ω₀ = V/k = 24/0,1 = 240 rad/s
n0 = 60·240/(2π) = 2292 rpm

Đáp số

n0 = 2292 rpm
4.Động cơ một chiều

Đáp số: Rst = 3,4 Ω

Động cơ một chiều: phần ứng là một điện trở Ra mắc nối tiếp với sức điện động ngược E, nên V = E + Ia·Ra. Sức điện động ngược tăng theo tốc độ, E = k·ω, và mômen tăng theo dòng điện, T = k·Ia, với cùng hằng số động cơ k (V·s/rad = N·m/A) trong hệ SI. Đổi tốc độ bằng ω = 2π·n/60. Công suất phát triển là E·Ia = T·ω; công suất vào là V·Ia, và tổn thất đồng Ia²Ra cùng tổn thất quay tạo nên chênh lệch. Tốc độ giảm theo đường thẳng với mômen, ω = V/k − Ra·T/k², từ tốc độ không tải V/k đến không tại mômen hãm k·V/Ra. Khi đứng yên E = 0, nên dòng khởi động V/Ra lớn trừ khi có điện trở hạn chế nó.

Tổng điện trở

Ra + Rst = 110/25 = 4,4 Ω

Điện trở khởi động

Rst = 4,4 − 1 = 3,4 Ω

Đáp số

Rst = 3,4 Ω

Điện trở được cắt ra từng bước khi động cơ tăng tốc và sức điện động ngược tăng.

5.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: I = 76,39 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Dòng điện đường dây

Chỉ phần công suất tác dụng sinh công, nên hãy chia cho hệ số công suất.

I = P/(V·cos φ) = 11000/(240·0,6) = 76,39 A

Đáp số

I = 76,39 A
6.Công suất xoay chiều và hệ số công suất

Đáp số: Inew = 65,79 A

Công suất xoay chiều: công suất biểu kiến S = V·I (VA) tách thành công suất tác dụng P = S·cos φ (W), thực hiện công có ích, và công suất phản kháng Q = S·sin φ (var), dao động qua lại giữa nguồn và tải. Hệ số công suất là cos φ. Một tụ điện mắc song song cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, nên dòng điện trên đường dây giảm với cùng công suất tác dụng.

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng P không đổi; chỉ công suất phản kháng lấy từ nguồn thay đổi.

Q1 = P·tan φ1 = 15·tan(36,87°) = 11,25 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 15·tan(18,19°) = 4,93 kvar
QC = Q1 − Q2 = 6,32 kvar

Dòng điện đường dây mới

Inew = P/(V·cos φ2) = 15000/(240·0,95) = 65,79 A

Đáp số

Inew = 65,79 A
7.Công suất ba pha

Đáp số: P = 36,86 kW

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Điện áp pha

Vph = 480/√3 = 277,1 V

Dòng điện pha

|Z| = √(4² + 3²) = 5 Ω
Iph = 277,1/5 = 55,43 A

Tổng công suất tác dụng

Chỉ phần điện trở của mỗi tổng trở hấp thụ công suất tác dụng.

P = 3·Iph²·R = 3·55,43²·4 = 36,86 kW

Đáp số

P = 36,86 kW

Kiểm tra: cos φ = R/|Z| = 0,8, và √3·VL·IL·cos φ cho cùng công suất.

8.Công suất ba pha

Đáp số: Cph = 917,2 µF

Hệ ba pha cân bằng: trong nối sao (Y), điện áp dây bằng √3 lần điện áp pha, VL = √3·Vph, và dòng điện dây bằng dòng điện pha. Trong nối tam giác (Δ), điện áp dây bằng điện áp pha và dòng điện dây bằng √3 lần dòng điện pha, IL = √3·Iph. Tổng công suất bằng ba lần công suất của một pha: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Bù hệ số công suất: tụ điện cung cấp công suất phản kháng tại chỗ, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Mỗi tụ trong ba tụ cung cấp QC/3 = V²·ω·C, trong đó V là điện áp trên tụ đó: VL trong bộ nối tam giác (Δ), VL/√3 trong bộ nối sao (Y).

Công suất phản kháng trước và sau

Công suất tác dụng không đổi, nên mỗi hệ số công suất xác định công suất phản kháng: Q = P·tan φ.

Q1 = 80·tan(acos 0,7) = 80·1,02 = 81,62 kvar
Q2 = 80·tan(acos 0,95) = 80·0,3287 = 26,29 kvar

Công suất phản kháng từ các tụ điện

QC = Q1 − Q2 = 55,32 kvar

Điện dung mỗi pha

Trong bộ nối sao (Y), mỗi tụ được nối giữa một dây pha và điểm sao.

V = 400/√3 = 230,9 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s
Cph = (QC/3)/(ω·V²) = 18441/(377·230,9²) = 917,2 µF

Đáp số

Cph = 917,2 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics