Phiếu bài tập Kiểm định chi bình phương có đáp án

Một con xúc xắc được gieo 90 lần để kiểm tra xem nó có cân đối hay không. Số lần xuất hiện của mỗi mặt được cho bên dưới. Tính thống kê chi bình phương về mức độ phù hợp χ² cho H₀: mỗi mặt có xác suất 1/6.

Một phép lai hai cặp tính trạng được kỳ vọng cho đời con theo tỉ lệ 9 : 3 : 3 : 1. Trong 320 cá thể con, các số đếm quan sát được như dưới đây. Tính thống kê chi bình phương về mức độ phù hợp χ² cho H₀: tỉ lệ là 9 : 3 : 3 : 1.

Bảng tiếp liên cho các số đếm quan sát. Tính thống kê chi bình phương χ² cho kiểm định tính độc lập giữa biến hàng và biến cột. Không dùng hiệu chỉnh liên tục.

Bảng tiếp liên cho các số đếm quan sát. Với kiểm định chi bình phương về tính độc lập, hãy tìm số đếm kỳ vọng E cho ô “sinh viên, xe đạp”.

Kiểm định chi bình phương về mức độ phù hợp so sánh số đếm quan sát trong 4 nhóm với các tỉ lệ kỳ vọng đã xác định đầy đủ (không ước lượng tham số nào từ dữ liệu). Dùng bảng, tìm giá trị tới hạn χ²_crit tại mức ý nghĩa α = 0,01.

Bảng cho các số đếm quan sát. Kiểm tra tại α = 0,01 xem hai biến có độc lập hay không (không hiệu chỉnh liên tục). Tính thống kê kiểm định χ², rồi so sánh với giá trị tới hạn trong bảng.