1.Dễ
Một mẫu 200 phép đo có trung bình 159. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 9. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.
n = 200x̄ = 159σ = 999%
giới hạn dưới =
Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một mẫu 25 phép đo có trung bình 35. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 14. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
n = 25x̄ = 35σ = 1495%
giới hạn dưới =
3.Trung bình
Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 100 điện thoại, trung bình 72 h, độ lệch chuẩn đã biết 13 h. Mẫu 2: 40 điện thoại, trung bình 82,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 15 h. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 72 hσ₁ = 13 hn₂ = 40x̄₂ = 82,5 hσ₂ = 15 h90%
E = h
4.Trung bình
Huyết áp của 9 bệnh nhân được đo trước và sau một đợt điều trị. Các hiệu d = trước − sau (mmHg) có trung bình 1,7 và độ lệch chuẩn 3,3. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho hiệu trung bình.
n = 9d̄ = 1,7sd = 3,395%t(8) = 2,306
E = mmHg
5.Khó
Độ lệch chuẩn của tổng thể là 15. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5?
σ = 15E = 0,590%
n =
6.Khó
Đường kính của 16 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 4 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 15, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 6,262 và 2,5% nằm trên 27,488.
n = 16s = 4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
Đáp án
- 1. giới hạn dưới = 157,4
- 2. giới hạn dưới = 29,51
- 3. E = 4,449 h
- 4. E = 2,537 mmHg
- 5. n = 2436
- 6. σ = 6,191 µm
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.