Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một mẫu 64 phép đo có trung bình 172. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 19. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Trong một cuộc thăm dò 200 cử tri được chọn ngẫu nhiên, 144 người ủng hộ một đề xuất. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ người ủng hộ.

Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, dựa trên 25 quan sát và σ đã biết, có sai số biên 4,2. Sai số biên E₂ là bao nhiêu nếu cùng nghiên cứu đó dùng 225 quan sát?

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 80 điện thoại, trung bình 120,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 7 h. Mẫu 2: 100 điện thoại, trung bình 112,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 16 h. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 99% cho μ₁ − μ₂.

Đường kính của 21 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 10,2 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 20, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 9,591 và 2,5% nằm trên 34,17.

Một nghiên cứu thí điểm cho thấy khoảng 0,4 sản phẩm bị lỗi. Phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm n để khoảng tin cậy 99% cho tỉ lệ có sai số biên tối đa 0,01?