Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một khoảng tin cậy 99% cho một trung bình, tính từ 81 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [93,49, 105,51]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Một phòng thí nghiệm đo một đại lượng 16 lần; độ lệch chuẩn của phép đo đã biết là 14. Khoảng tin cậy 90% cho trung bình thật rộng bao nhiêu W (giới hạn trên trừ giới hạn dưới)?

Một mẫu 8 phần tử có trung bình 71,5 và độ lệch chuẩn s = 7. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 40 điện thoại, trung bình 148 h, độ lệch chuẩn đã biết 14 h. Mẫu 2: 30 điện thoại, trung bình 134 h, độ lệch chuẩn đã biết 11 h. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 9. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5?

Hai loại phân bón được thử nghiệm. Nhóm ô 1: 12 ô, năng suất trung bình 58,5 kg, độ lệch chuẩn 6 kg. Nhóm ô 2: 5 ô, trung bình 47,5 kg, độ lệch chuẩn 6,5 kg. Giả sử các phương sai bằng nhau (t gộp, df = n₁ + n₂ − 2). Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.