Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một mẫu 40 phép đo có trung bình 31,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 13. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Một khoảng tin cậy 99% cho một trung bình, tính từ 144 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [65,57, 69,43]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Một mẫu 12 phần tử có trung bình 102,5 và độ lệch chuẩn s = 6. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 100 điện thoại, trung bình 132,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 16 h. Mẫu 2: 50 điện thoại, trung bình 121,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 4 h. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.

Hai loại phân bón được thử nghiệm. Nhóm ô 1: 6 ô, năng suất trung bình 28,5 kg, độ lệch chuẩn 5 kg. Nhóm ô 2: 25 ô, trung bình 17,5 kg, độ lệch chuẩn 7,5 kg. Giả sử các phương sai bằng nhau (t gộp, df = n₁ + n₂ − 2). Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 90% cho μ₁ − μ₂.

Đường kính của 20 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 4,4 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 19, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 8,907 và 2,5% nằm trên 32,852.