Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một mẫu 200 phép đo có trung bình 53,5. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 12. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Một phòng thí nghiệm đo một đại lượng 16 lần; độ lệch chuẩn của phép đo đã biết là 8,5. Khoảng tin cậy 90% cho trung bình thật rộng bao nhiêu W (giới hạn trên trừ giới hạn dưới)?

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 60 điện thoại, trung bình 63,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 6 h. Mẫu 2: 100 điện thoại, trung bình 55,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 20 h. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho μ₁ − μ₂.

Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, dựa trên 25 quan sát và σ đã biết, có sai số biên 10,7. Sai số biên E₂ của một khoảng 99% dựa trên 100 quan sát là bao nhiêu?

Đường kính của 10 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 1,3 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 9, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 2,7 và 2,5% nằm trên 19,023.

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 22. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 4?