Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Trong một cuộc thăm dò 100 cử tri được chọn ngẫu nhiên, 41 người ủng hộ một đề xuất. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho tỉ lệ người ủng hộ.

Một khoảng tin cậy 90% cho một trung bình, tính từ 144 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [24,23, 24,77]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Một mẫu 20 phần tử có trung bình 19,5 và độ lệch chuẩn s = 9,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 60 điện thoại, trung bình 148,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 10 h. Mẫu 2: 60 điện thoại, trung bình 152,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 17 h. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 99% cho μ₁ − μ₂.

Một nghiên cứu thí điểm cho thấy khoảng 0,6 sản phẩm bị lỗi. Phải kiểm tra bao nhiêu sản phẩm n để khoảng tin cậy 99% cho tỉ lệ có sai số biên tối đa 0,02?

Đường kính của 10 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 7,1 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 9, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 2,7 và 2,5% nằm trên 19,023.