1.Dễ
Một mẫu 121 phép đo có trung bình 165. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 4. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.
n = 121x̄ = 165σ = 495%
E =
Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, tính từ 81 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [89,98, 93,02]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?
[89,98, 93,02]n = 8195%
σ =
3.Trung bình
Huyết áp của 8 bệnh nhân được đo trước và sau một đợt điều trị. Các hiệu d = trước − sau (mmHg) có trung bình −2,6 và độ lệch chuẩn 3,9. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho hiệu trung bình.
n = 8d̄ = −2,6sd = 3,995%t(7) = 2,365
giới hạn trên = mmHg
4.Trung bình
Một mẫu 20 phần tử có trung bình 40,5 và độ lệch chuẩn s = 13,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.
n = 20x̄ = 40,5s = 13,590%t(19) = 1,729
giới hạn dưới =
5.Khó
Đường kính của 20 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 8,3 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 19, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 8,907 và 2,5% nằm trên 32,852.
n = 20s = 8,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Khó
Đường kính của 30 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 10,5 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 29, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 16,047 và 2,5% nằm trên 45,722.
n = 30s = 10,5 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Đáp án
- 1. E = 0,7127
- 2. σ = 6,98
- 3. giới hạn trên = 0,661 mmHg
- 4. giới hạn dưới = 35,28
- 5. σ = 6,312 µm
- 6. σ = 14,12 µm
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.