Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một phòng thí nghiệm đo một đại lượng 40 lần; độ lệch chuẩn của phép đo đã biết là 8,5. Khoảng tin cậy 99% cho trung bình thật rộng bao nhiêu W (giới hạn trên trừ giới hạn dưới)?

Một khoảng tin cậy 90% cho một trung bình, tính từ 49 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [57,94, 64,06]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 30 điện thoại, trung bình 102,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 19 h. Mẫu 2: 30 điện thoại, trung bình 106 h, độ lệch chuẩn đã biết 11 h. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho μ₁ − μ₂.

Một khoảng tin cậy 99% cho một trung bình, dựa trên 36 quan sát và σ đã biết, có sai số biên 6,5. Sai số biên E₂ là bao nhiêu nếu cùng nghiên cứu đó dùng 9 quan sát?

Độ lệch chuẩn của tổng thể là 7. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 0,5?

Đường kính của 15 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 2,8 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 14, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 5,629 và 2,5% nằm trên 26,119.