1.Dễ
Một khoảng tin cậy 95% cho một trung bình, tính từ 25 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [147,63, 170,37]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?
[147,63, 170,37]n = 2595%
σ =
Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án
2.Dễ
Một phòng thí nghiệm đo một đại lượng 36 lần; độ lệch chuẩn của phép đo đã biết là 25. Khoảng tin cậy 99% cho trung bình thật rộng bao nhiêu W (giới hạn trên trừ giới hạn dưới)?
n = 36σ = 2599%
W =
3.Trung bình
Huyết áp của 10 bệnh nhân được đo trước và sau một đợt điều trị. Các hiệu d = trước − sau (mmHg) có trung bình −1,9 và độ lệch chuẩn 6,7. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho hiệu trung bình.
n = 10d̄ = −1,9sd = 6,795%t(9) = 2,262
giới hạn dưới = mmHg
4.Trung bình
Thời lượng pin của hai mẫu điện thoại được so sánh. Mẫu 1: 80 điện thoại, trung bình 128,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 4 h. Mẫu 2: 80 điện thoại, trung bình 130,5 h, độ lệch chuẩn đã biết 15 h. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 128,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 80x̄₂ = 130,5 hσ₂ = 15 h99%
E = h
5.Khó
Hai loại phân bón được thử nghiệm. Nhóm ô 1: 6 ô, năng suất trung bình 45 kg, độ lệch chuẩn 2,5 kg. Nhóm ô 2: 6 ô, trung bình 40 kg, độ lệch chuẩn 4,5 kg. Giả sử các phương sai bằng nhau (t gộp, df = n₁ + n₂ − 2). Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 95% cho μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 45s₁ = 2,5n₂ = 6x̄₂ = 40s₂ = 4,595%t(10) = 2,228
E = kg
6.Khó
Độ lệch chuẩn của tổng thể là 32. Cần cỡ mẫu n lớn bao nhiêu để khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình có sai số biên nhiều nhất là 1,5?
σ = 32E = 1,590%
n =
Đáp án
- 1. σ = 29,01
- 2. W = 21,47
- 3. giới hạn dưới = −6,693 mmHg
- 4. E = 4,471 h
- 5. E = 4,682 kg
- 6. n = 1232
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.