Phiếu bài tập Khoảng tin cậy có đáp án

Một mẫu 49 phép đo có trung bình 70. Độ lệch chuẩn của tổng thể được biết là 22. Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 90% cho giá trị trung bình.

Một khoảng tin cậy 99% cho một trung bình, tính từ 49 quan sát với độ lệch chuẩn tổng thể đã biết, là [158,26, 159,74]. Độ lệch chuẩn σ nào đã được dùng?

Một mẫu 15 phần tử có trung bình 56 và độ lệch chuẩn s = 6,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn dưới của khoảng tin cậy 95% cho giá trị trung bình.

Một mẫu 7 phần tử có trung bình 74,5 và độ lệch chuẩn s = 2,5. Tổng thể xấp xỉ chuẩn. Tìm giới hạn trên của khoảng tin cậy 99% cho giá trị trung bình.

Đường kính của 10 trục gia công có độ lệch chuẩn mẫu 9,5 µm. Giả sử các đường kính tuân theo phân phối chuẩn, hãy tìm σ giới hạn trên của khoảng tin cậy 95% cho độ lệch chuẩn tổng thể. Với df = 9, 2,5% của phân phối χ² nằm dưới 2,7 và 2,5% nằm trên 19,023.

Hai loại phân bón được thử nghiệm. Nhóm ô 1: 11 ô, năng suất trung bình 39 kg, độ lệch chuẩn 1,5 kg. Nhóm ô 2: 11 ô, trung bình 47,5 kg, độ lệch chuẩn 6,5 kg. Giả sử các phương sai bằng nhau (t gộp, df = n₁ + n₂ − 2). Tìm sai số biên E của khoảng tin cậy 99% cho μ₁ − μ₂.