Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−1031424344h[n]n−10−3122−334

Các dãy x[n] = {3, 4, 4, 4} và h[n] = {−3, 2, −3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[3] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 4, 4, 4}, n = 0…3h[n] = {−3, 2, −3}, n = 0…2
y[3] =
2.Dễ
x[n]n−1031−1233−14h[n]n−10−21−22134

Các dãy x[n] = {3, −1, 3, −1} và h[n] = {−2, −2, 1} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, 1}
Σy[n] =
3.Trung bình
x(t)t110h(t)t21

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 1 s được chập với xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 2 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Trung bình
x(t)t12h(t)t02

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 1 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = 0 s và t = 2 s. Tìm thời điểm tstart mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

x: 1 … 2 sh: 0 … 2 s
tstart = s
5.Khó
x(t)t (ms)1020405

Một sóng vuông chuyển giữa 5 và 0 với chu kỳ T = 20 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c7 của thành phần Fourier của nó tại 350 Hz.

0 … 5T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
6.Khó
u[n]0,5+y[n]−0,8·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = −0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[4].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

Đáp án

  1. 1. y[3] = −16
  2. 2. Σy[n] = −12
  3. 3. Ay = 20
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. c7 = 0,4547
  6. 6. y[4] = 0,3688

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.