Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Dãy x[n] khác không với n = 3…5 và h[n] với n = 3…4, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng n_last mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Các dãy x[n] = {3, −2, 3} và h[n] = {4, 1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất y_max của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 0 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = 2 s và t = 6 s. Tìm thời điểm t_start mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,6·y[n − 1] + 3·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[5] của nó.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[4] của nó.