Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−103122−134h[n]n−1041−32434

Các dãy x[n] = {3, 2, −1} và h[n] = {4, −3, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {4, −3, 4}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−1011−12−134h[n]n−102142−234

Các dãy x[n] = {1, −1, −1} và h[n] = {2, 4, −2} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {2, 4, −2}
Σy[n] =
3.Trung bình
x(t)t0,510h(t)t1

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 0.5 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−0,5tu(t). Tìm đầu ra y(2,5) tại t = 2,5 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
4.Trung bình
x(t)t−20h(t)t34

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −2 s và t = 0 s, và h(t) chỉ giữa t = 3 s và t = 4 s. Tìm thời điểm tstart mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

x: −2 … 0 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.Khó
δ(t)y′ + 0,5y = 10xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 0,5·y(t) = 10·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,2 s, h(0,2).

y′ + 0,5y = 10xt = 0,2 s
h(0.2) =
6.Khó
5cos(15t)h(t) = 10e−10t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 5·cos(15t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e−10tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(15t)
φ = °

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = 20
  2. 2. Σy[n] = −4
  3. 3. y(2.5) = 1,627
  4. 4. tstart = 1 s
  5. 5. h(0.2) = 9,048
  6. 6. φ = −56,31 °

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.