1.Dễ
Các dãy x[n] = {1, −1, 2, 1} và h[n] = {4, 1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất ymax của y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, −1, 2, 1}, n = 0…3h[n] = {4, 1}, n = 0…1
ymax =
Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án
2.Dễ
Các dãy x[n] = {2, 4, 4} và h[n] = {2, 4, 3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[3] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.Trung bình
Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2,5) tại t = 2,5 s.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Trung bình
Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 0.5 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s, sau khi xung đã kết thúc.
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.Khó
Đầu vào x(t) = 5·cos(30t) được đưa vào một hệ có h(t) = 5·e−10tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
φ = °
6.Khó
Một hệ tuân theo y[n] = 0,6·y[n − 1] + 3·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[3] của nó.
y[n] = 0,6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
Đáp án
- 1. ymax = 7
- 2. y[3] = 28
- 3. y(2.5) = 4
- 4. y(2) = 0,001015
- 5. φ = −71,57 °
- 6. h[3] = 0,648
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.