Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−2, −1, 4} (n = 0…2) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 1·u[n]. Tìm đầu ra y[5].

Dãy x[n] khác không với n = 1…3 và h[n] với n = 0…1, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên n_first mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e^−4tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 1·u(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 2 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 3 tại t = 0 xuống 0 tại t = 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Đầu vào x(t) = 10·cos(15t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e^−5tu(t). Tìm biên độ Y_m của đầu ra xác lập.

Đầu vào x(t) = 2·cos(60t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e^−20tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.