Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−101142−33−34h[n]n−1031−12−134

Các dãy x[n] = {1, 4, −3, −3} và h[n] = {3, −1, −1} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 4, −3, −3}, n = 0…3h[n] = {3, −1, −1}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−101112131…h[n]n−10112223445

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {1, 2, 2, 4} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 1·u[n]. Tìm đầu ra y[2].

h[n] = {1, 2, 2, 4}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t11h(t)t41

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 4 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(4,5) tại t = 4,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 4,5 s
y(4.5) =
4.Trung bình
x(t)t10h(t)t1

Đầu vào x(t) = 10·e−1tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−0,5tu(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

x(t) = 10·e−1tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Khó
δ[n]4+h[n]−0,8·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = −0,8·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[3] của nó.

y[n] = −0,8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
6.Khó
x(t)t (ms)0,5124−4

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −4 và +4 với chu kỳ T = 1 ms. Tìm biên độ c1 của thành phần Fourier của nó tại 1000 Hz.

±4T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = −1
  2. 2. y[2] = 5
  3. 3. y(4.5) = 0,5
  4. 4. y(1) = 4,773
  5. 5. h[3] = −2,048
  6. 6. c1 = 3,242

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.