Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−3122−13−34h[n]n−102142434

Các dãy x[n] = {−3, 2, −1, −3} và h[n] = {2, 4, 4} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 2, −1, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 4, 4}, n = 0…2
y[1] =
2.Dễ
x[n]n−4−32−23−140−21h[n]n−2−14011

Dãy x[n] khác không với n = -3…0 và h[n] với n = -1…0, như hình. Tìm chỉ số đầu tiên nfirst mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = -3…0h[n]: n = -1…0
nfirst =
3.Trung bình
x(t)t24h(t)t33

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 3 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(4,5) tại t = 4,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 4,5 s
y(4.5) =
4.Trung bình
x(t)t24h(t)t13

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s được chập với xung h(t) = 3 với 0 ≤ t < 1 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Khó
u[n]2+y[n]0,4·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.Khó
u[n]0,5+y[n]0,4·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,4·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[2].

y[n] = 0,4y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Đáp án

  1. 1. y[1] = −8
  2. 2. nfirst = −4
  3. 3. y(4.5) = 6
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. y[2] = 3,12
  6. 6. y[2] = 0,78

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.