Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−101112−134h[n]n−1031−22434

Các dãy x[n] = {1, 1, −1} và h[n] = {3, −2, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −2, 4}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−10−3142−334h[n]n−1011−3234

Các dãy x[n] = {−3, 4, −3} và h[n] = {1, −3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[2] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {1, −3}, n = 0…1
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t4h(t)t21

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−0,5tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 4·u(t). Tìm đầu ra y(4) tại t = 4 s.

h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.Trung bình
x(t)t01h(t)t34

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 0 s và t = 1 s, và h(t) chỉ giữa t = 3 s và t = 4 s. Tìm khoảng thời gian D của y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 1 sh: 3 … 4 s
D = s
5.Khó
x(t)t (ms)4204010

Một chuỗi xung có độ cao 10, độ rộng xung 4 ms và chu kỳ 20 ms. Tìm biên độ c1 của họa âm số 1, tại 50 Hz.

A = 10τ = 4 msT = 20 ms
c1 =
6.Khó
δ[n]2+h[n]0,5·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[3] của nó.

y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = 5
  2. 2. y[2] = −15
  3. 3. y(4) = 6,917
  4. 4. D = 2 s
  5. 5. c1 = 3,742
  6. 6. h[3] = 0,25

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.