Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {1, 2, −3, −1} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 5·u[n]. Tìm đầu ra y[5].

Dãy x[n] khác không với n = 2…5 và h[n] với n = -1…1, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng n_last mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 1 s và t = 3 s, và h(t) chỉ giữa t = 0 s và t = 2 s. Tìm thời điểm t_start mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Một chuỗi xung có độ cao 2, độ rộng xung 0,4 ms và chu kỳ 1 ms. Tìm biên độ c₃ của họa âm số 3, tại 3000 Hz.

Đầu vào x(t) = 10·cos(3,75t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e^−5tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.