1.Dễ
Các dãy x[n] = {1, 3, 4, 4} và h[n] = {−1, 2} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 3, 4, 4}, n = 0…3h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án
2.Dễ
Các dãy x[n] = {1, 1, 4} và h[n] = {1, −2} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {1, −2}
Σy[n] =
3.Trung bình
Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−5tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 1·u(t). Tìm đầu ra y(0,4) tại t = 0,4 s.
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,4 s
y(0.4) =
4.Trung bình
Đầu vào x(t) = 5·e−4tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.
x(t) = 5·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Khó
Một hệ tuân theo y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,1 s, h(0,1).
y′ + 10y = 2xt = 0,1 s
h(0.1) =
6.Khó
Một hệ tuân theo y[n] = 0,5·y[n − 1] + 2·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[3].
y[n] = 0,5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
Đáp án
- 1. Σy[n] = 12
- 2. Σy[n] = −6
- 3. y(0.4) = 0,1729
- 4. y(1.5) = 0,009628
- 5. h(0.1) = 0,7358
- 6. y[3] = 3,75
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.