Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−1031−12334h[n]n−10−21−1234

Các dãy x[n] = {3, −1, 3} và h[n] = {−2, −1} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−2, −1}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−10111223145h[n]n−100,51−12−0,534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {1, 1, 2, 1} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[4].

b = {0,5, −1, −0,5}x[n] = {1, 1, 2, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.Trung bình
x(t)t14h(t)t45

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2,5) tại t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.Trung bình
x(t)t12h(t)t41

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 1 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 1 tại t = 0 xuống 0 tại t = 4 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
5.Khó
x(t)t (ms)0,5124

Một sóng vuông chuyển giữa 4 và 0 với chu kỳ T = 1 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 5000 Hz.

0 … 4T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =
6.Khó
u[n]4+y[n]0,9·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[2].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[2] =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = −15
  2. 2. y[4] = −2
  3. 3. y(2.5) = 20
  4. 4. Ay = 4
  5. 5. c5 = 0,5093
  6. 6. y[2] = 10,84

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.