Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−11−12334h[n]n−10114234

Các dãy x[n] = {−1, −1, 3} và h[n] = {1, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 4}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−103132333…h[n]n−1031−12−334

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {3, −1, −3} (n = 0…2) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 3·u[n]. Tìm đầu ra y[1].

h[n] = {3, −1, −3}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
3.Trung bình
x(t)t5h(t)t11

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−1tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 5·u(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.Trung bình
x(t)t24h(t)t31

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
5.Khó
x(t)t (ms)0,4245

Một chuỗi xung có độ cao 5, độ rộng xung 0,4 ms và chu kỳ 2 ms. Tìm biên độ c3 của họa âm số 3, tại 1500 Hz.

A = 5τ = 0,4 msT = 2 ms
c3 =
6.Khó
u[n]0,5+y[n]−0,5·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = −0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[5].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = 5
  2. 2. y[1] = 6
  3. 3. y(1) = 3,161
  4. 4. y(2) = 8
  5. 5. c3 = 1,009
  6. 6. y[5] = 0,3281

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.