Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−102132434h[n]n−104122434

Các dãy x[n] = {2, 3, 4} và h[n] = {4, 2, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, 4}, n = 0…2h[n] = {4, 2, 4}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−1011−2213245h[n]n−1011220,534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {1, −2, 1, 2} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

b = {1, 2, 0,5}x[n] = {1, −2, 1, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t2h(t)t0,251

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−4tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 2·u(t). Tìm đầu ra y(0,5) tại t = 0,5 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Trung bình
x(t)t0,510h(t)t1

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 0.5 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−1tu(t). Tìm đầu ra y(1) tại t = 1 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Khó
2cos(7,5t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(7,5t) được đưa vào một hệ có h(t) = 5·e−10tu(t). Tìm biên độ Ym của đầu ra xác lập.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(7,5t)
Ym =
6.Khó
x(t)t (ms)0,5124−4

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −4 và +4 với chu kỳ T = 1 ms. Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 5000 Hz.

±4T = 1 msf = 5000 Hz
c5 =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = 90
  2. 2. y[2] = −2,5
  3. 3. y(0.5) = 0,4323
  4. 4. y(1) = 2,387
  5. 5. Ym = 0,8
  6. 6. c5 = 0,1297

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.