Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−3, −2, −2} (n = 0…2) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 3·u[n]. Tìm đầu ra y[2].

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {3, −2, 1, 2} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[4].

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 1 s và t = 3 s, và h(t) chỉ giữa t = 1 s và t = 3 s. Tìm thời điểm t_start mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e^−4tu(t). Tìm đầu ra y(4) tại t = 4 s, sau khi xung đã kết thúc.

Đầu vào x(t) = 2·cos(20t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e^−10tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

Một hệ tuân theo y′(t) + 2·y(t) = 10·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 1 s, h(1).