Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10−11−223344h[n]n−10−2132−234

Các dãy x[n] = {−1, −2, 3, 4} và h[n] = {−2, 3, −2} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −2, 3, 4}, n = 0…3h[n] = {−2, 3, −2}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−103132333…h[n]n−10214213245

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {2, 4, 1, 2} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 3·u[n]. Tìm đầu ra y[5].

h[n] = {2, 4, 1, 2}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
3.Trung bình
x(t)t25h(t)t26

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 2 s và t = 5 s, và h(t) chỉ giữa t = 2 s và t = 6 s. Tìm thời điểm tend mà y(t) = x(t) ∗ h(t) kết thúc.

x: 2 … 5 sh: 2 … 6 s
tend = s
4.Trung bình
x(t)t4h(t)t1

Đầu vào x(t) = 4·e−6tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−0,5tu(t). Tìm đầu ra y(0,25) tại t = 0,25 s.

x(t) = 4·e−6tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.Khó
x(t)t (ms)2482−2

Một sóng vuông chuyển giữa +2 và −2 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c5 của thành phần Fourier của nó tại 1250 Hz.

±2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
6.Khó
2cos(40t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Đầu vào x(t) = 2·cos(40t) được đưa vào một hệ có h(t) = 10·e−20tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = −4
  2. 2. y[5] = 27
  3. 3. tend = 11 s
  4. 4. y(0.25) = 0,4795
  5. 5. c5 = 0,5093
  6. 6. φ = −63,43 °

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.