Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10113213−34h[n]n−1031−2234

Các dãy x[n] = {1, 3, 1, −3} và h[n] = {3, −2} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất ymax của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 3, 1, −3}, n = 0…3h[n] = {3, −2}, n = 0…1
ymax =
2.Dễ
x[n]n−101112131…h[n]n−10−3132−13−145

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {−3, 3, −1, −1} (n = 0…3) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 1·u[n]. Tìm đầu ra y[4].

h[n] = {−3, 3, −1, −1}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.Trung bình
x(t)t12h(t)t1

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−5tu(t). Tìm đầu ra y(2) tại t = 2 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.Trung bình
x(t)t32h(t)t42

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 2 với 0 ≤ t < 4 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(5,5) tại t = 5,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 5,5 s
y(5.5) =
5.Khó
x(t)t (ms)1241−1

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −1 và +1 với chu kỳ T = 2 ms. Tìm biên độ c1 của thành phần Fourier của nó tại 500 Hz.

±1T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.Khó
x(t)t (ms)1020403−3

Một sóng vuông chuyển giữa +3 và −3 với chu kỳ T = 20 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c7 của thành phần Fourier của nó tại 350 Hz.

±3T = 20 msf = 350 Hz
c7 =

Đáp án

  1. 1. ymax = 7
  2. 2. y[4] = −2
  3. 3. y(2) = 0,002677
  4. 4. y(5.5) = 6
  5. 5. c1 = 0,8106
  6. 6. c7 = 0,5457

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.