Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {3, 3, 2, 2} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

Các dãy x[n] = {4, 2, −1, −2} và h[n] = {1, −1, 4} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Xung x(t) = 10 với 0 ≤ t < 4 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 3 tại t = 0 xuống 0 tại t = 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 4 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 4 tại t = 0 xuống 0 tại t = 2 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Đầu vào x(t) = 10·cos(15t) được đưa vào một hệ có h(t) = 2·e^−10tu(t). Tìm pha φ của đầu ra xác lập so với đầu vào, theo độ.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,5·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[3].