Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10113223245h[n]n−100,51120,2534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = 0,5·x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {1, 3, 2, 2} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[2].

b = {0,5, 1, 0,25}x[n] = {1, 3, 2, 2}, n = 0…3
y[2] =
2.Dễ
x[n]n−4−32−2−1−1−101h[n]n−3−24−11021

Dãy x[n] khác không với n = -3…-1 và h[n] với n = -2…0, như hình. Tìm chỉ số cuối cùng nlast mà tại đó y[n] = x[n] ∗ h[n] có thể khác không.

x[n]: n = -3…-1h[n]: n = -2…0
nlast =
3.Trung bình
x(t)t11h(t)t31

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 1 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có đáp ứng xung h(t) = 1 với 0 ≤ t < 3 s (bằng không ở nơi khác). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.Trung bình
x(t)t1h(t)t0,251

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−4tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 1·u(t). Tìm đầu ra y(0,125) tại t = 0,125 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,125 s
y(0.125) =
5.Khó
u[n]2+y[n]−0,8·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = −0,8·y[n − 1] + 2·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[4].

y[n] = −0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.Khó
δ(t)y′ + 5y = 5xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 5·y(t) = 5·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 5y = 5xt = 0,25 s
h(0.25) =

Đáp án

  1. 1. y[2] = 4,25
  2. 2. nlast = −1
  3. 3. y(1.5) = 1
  4. 4. y(0.125) = 0,09837
  5. 5. y[4] = 1,475
  6. 6. h(0.25) = 1,433

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.