Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−10211213445h[n]n−1011220,2534

Một bộ lọc FIR tính y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Đầu vào là x[n] = {2, 1, 1, 4} với n = 0…3 và bằng không ở nơi khác. Tìm đầu ra y[3].

b = {1, 2, 0,25}x[n] = {2, 1, 1, 4}, n = 0…3
y[3] =
2.Dễ
x[n]n−10−2122334h[n]n−1031−3234

Các dãy x[n] = {−2, 2, 3} và h[n] = {3, −3} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[2] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
y[2] =
3.Trung bình
x(t)t21h(t)t1

Xung x(t) = 1 với 0 ≤ t < 2 s (bằng không ở nơi khác) được đưa vào một hệ có h(t) = e−2tu(t). Tìm đầu ra y(4) tại t = 4 s, sau khi xung đã kết thúc.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.Trung bình
x(t)t12h(t)t12

Xung x(t) = 2 với 0 ≤ t < 1 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 2 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.Khó
x(t)t (ms)5102010−10

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −10 và +10 với chu kỳ T = 10 ms. Tìm biên độ c3 của thành phần Fourier của nó tại 300 Hz.

±10T = 10 msf = 300 Hz
c3 =
6.Khó
δ(t)y′ + 2y = 2xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 2·y(t) = 2·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,25 s, h(0,25).

y′ + 2y = 2xt = 0,25 s
h(0.25) =

Đáp án

  1. 1. y[3] = 6,25
  2. 2. y[2] = 3
  3. 3. y(4) = 0,00899
  4. 4. Ay = 2
  5. 5. c3 = 0,9006
  6. 6. h(0.25) = 1,213

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.