Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−103132333…h[n]n−1021−12−134

Một hệ có đáp ứng xung h[n] = {2, −1, −1} (n = 0…2) nhận đầu vào bước nhảy x[n] = 3·u[n]. Tìm đầu ra y[1].

h[n] = {2, −1, −1}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
2.Dễ
x[n]n−10−31−12−1334h[n]n−103112134

Các dãy x[n] = {−3, −1, −1, 3} và h[n] = {3, 1, 1} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −1, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 1, 1}
Σy[n] =
3.Trung bình
x(t)t12h(t)t35

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = 1 s và t = 2 s, và h(t) chỉ giữa t = 3 s và t = 5 s. Tìm thời điểm tstart mà y(t) = x(t) ∗ h(t) bắt đầu.

x: 1 … 2 sh: 3 … 5 s
tstart = s
4.Trung bình
x(t)t24h(t)t13

Xung x(t) = 4 với 0 ≤ t < 2 s được chập với xung h(t) = 3 với 0 ≤ t < 1 s. Tìm diện tích Ay dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Khó
x(t)t (ms)2484−4

Một sóng tam giác tăng và giảm tuyến tính giữa −4 và +4 với chu kỳ T = 4 ms. Tìm biên độ c1 của thành phần Fourier của nó tại 250 Hz.

±4T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.Khó
δ[n]0,5+h[n]0,6·z⁻¹+

Một hệ tuân theo y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Tìm mẫu đáp ứng xung h[4] của nó.

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =

Đáp án

  1. 1. y[1] = 3
  2. 2. Σy[n] = −10
  3. 3. tstart = 4 s
  4. 4. Ay = 24
  5. 5. c1 = 3,242
  6. 6. h[4] = 0,0648

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.