Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Các dãy x[n] = {−2, −3, 4} và h[n] = {−1, −1} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu lớn nhất y_max của y[n] = x[n] ∗ h[n].

Các dãy x[n] = {3, −3, −1, 2} và h[n] = {2, 4} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[2] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

Xung x(t) = 5 với 0 ≤ t < 2 s được chập với h(t), một tam giác giảm tuyến tính từ 4 tại t = 0 xuống 0 tại t = 1 s. Tìm diện tích A_y dưới y(t) = x(t) ∗ h(t).

Tín hiệu x(t) chỉ khác không giữa t = −1 s và t = 1 s, và h(t) chỉ giữa t = 2 s và t = 3 s. Tìm thời điểm t_end mà y(t) = x(t) ∗ h(t) kết thúc.

Một sóng vuông chuyển giữa 3 và 0 với chu kỳ T = 1 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c₇ của thành phần Fourier của nó tại 7000 Hz.

Một hệ tuân theo y[n] = 0,9·y[n − 1] + 3·x[n] và bắt đầu từ trạng thái nghỉ. Đầu vào là bước nhảy đơn vị x[n] = u[n]. Tìm y[4].