Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI có đáp án

Phiếu bài tập Tích chập và hệ LTI miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
x[n]n−1041−12134h[n]n−10−11−3234

Các dãy x[n] = {4, −1, 1} và h[n] = {−1, −3} được chập với nhau. Tìm tổng Σy[n] của mọi mẫu của y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−1, −3}
Σy[n] =
2.Dễ
x[n]n−10−11−32434h[n]n−103122434

Các dãy x[n] = {−1, −3, 4} và h[n] = {3, 2, 4} đều bắt đầu tại n = 0. Tìm mẫu y[1] của tích chập y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 4}, n = 0…2
y[1] =
3.Trung bình
x(t)t4h(t)t0,51

Một hệ có đáp ứng xung h(t) = e−2tu(t). Đầu vào là một bước nhảy x(t) = 4·u(t). Tìm đầu ra y(0,5) tại t = 0,5 s.

h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.Trung bình
x(t)t5h(t)t1

Đầu vào x(t) = 5·e−1tu(t) được đưa vào một hệ có h(t) = e−4tu(t). Tìm đầu ra y(1,5) tại t = 1,5 s.

x(t) = 5·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.Khó
δ(t)y′ + 10y = 3xh(t)

Một hệ tuân theo y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t). Tìm đáp ứng xung của nó tại t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 10y = 3xt = 0,5 s
h(0.5) =
6.Khó
x(t)t (ms)2481

Một sóng vuông chuyển giữa 1 và 0 với chu kỳ T = 4 ms (nửa chu kỳ ở mỗi mức). Tìm biên độ c3 của thành phần Fourier của nó tại 750 Hz.

0 … 1T = 4 msf = 750 Hz
c3 =

Đáp án

  1. 1. Σy[n] = −16
  2. 2. y[1] = −11
  3. 3. y(0.5) = 1,264
  4. 4. y(1.5) = 0,3678
  5. 5. h(0.5) = 0,02021
  6. 6. c3 = 0,2122

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.